Hän aloitti jalkapallouransa vuonna 1994Old Boysissa, jonka edustusjoukkueeseen hän nousi kaudeksi 2005/06 ja teki 18 sarjaottelussa kymmenen maalia. FC Basel huomasi Derdiyokin taidot maalintekijänä ja hankki hänet vuonna 2006 hänen ollessaan 18-vuotias.
Ensimmäisellä kaudellaan Baselissa Derdiyok joutui tyytymään vaihtopelaajan rooliin ja hän pelasi kauden aikana vain yhden kokonaisen ottelun ja yhteensä 220 minuuttia. Kaudeksi 2007/08 Derdiyokin asema joukkueessa parani ja hän sai peliaikaa säännöllisesti. Kausi päättyi juhlaviin tunnelmiin, sillä 2. maaliskuuta2008 Derdiyok teki ensimmäisen hattutemppunsa vierasottelussa Thunia vastaan, 6. huhtikuuta hän oli voittamassa Sveitsin cupia ja kauden päätteeksi Basel voitti Sveitsin mestaruuden. Lisäksi Derdiyok palkittiin Sveitsin kauden parhaana nuorena pelaajana.
Derdiyok on lukeutunut Sveitsin juniorimaajoukkueiden vakiopelaajistoon viimeisten muutamien vuosien aikana. Alle 19-vuotiaiden joukkueessa hän teki kymmenessä ottelussa seitsemän maalia ja alle 21-vuotiaissa yhtä monta vain viidessä pelissä. Nämä suoritukset yhdessä liigapelien hyvien suoritusten kanssa toivat Derdiyokille kutsun myös A-maajoukkueeseen. Ensimmäisen maaottelunsa hän pelasi 19-vuotiaana WembleylläEnglantia vastaan 6. helmikuuta 2008. Hän tuli peliin mukaan vaihdosta puoliajalla ja teki maalin vain 12 minuuttia myöhemmin ensimmäisellä ottelussa tekemällään laukauksella.
Derdiyok oli mukana Sveitsin joukkueessa myös 2008 EM-kotikisoissa koko turnauksen nuorimpana pelaajana.
