Turunen on opiskellut Roskilden yliopistossa yhteiskuntatieteitä ja asuu miesystävänsä kanssa Kööpenhaminassa. Ennen valintaansa Euroopan parlamenttiin hän työskenteli sosialistisen kansanpuolueen nuorisojärjestössä.[1] Hän ei puhu suomea, vaikka hänen äitinsä on suomalainen.[2]
Valintansa jälkeen Turusesta tuli ryhmänsä varapuheenjohtaja. Hän oli sisämarkkina- ja kuluttajansuojavaliokunnan sekä Kaakkois-Aasian valtuuskunnan jäsen. Lisäksi hänellä on varajäsenyydet muun muassa työllisyys ja sosiaaliasiain valiokunnassa, rahoitus-, talous- ja sosiaalikriisiä käsittelevässä erityisvaliokunnassa sekä Iranin valtuuskunnassa.[3]
