Woodin isä oli tuomiokirkossa tenorina, ja Wood itse pääsi laulamaan sen kuoroon. Hän opiskeli Royal College of MusicissaHubert Parryn sekä Charles Villiers Stanfordin johdolla ja vuodesta 1888 Selwyn Collegessa. Vuonna 1888 Wood aloitti harmonian opettamisen Royal College of Musicissa ja vuonna 1889 harmonian ja kontrapunktin opettamisen Gonville and Caius Collegessa. Tässä vaiheessa hän oli jo säveltänyt muun muassa kantaatinSpring's Summons (1885). Hän työskenteli Cambridgen yliopistossa soittokunnan johtajana vuosina 1889–1897 ja sai sieltä vuonna 1894 tohtorin arvon. Vuonna 1904 hän sai kunniatohtorin arvon Leedsin ja vuonna 1924 Oxfordin yliopistosta. Vuodesta 1924 kuolemaansa hän oli Cambridgen yliopiston sävellysprofessori.[1]
Wood sävelsi laajan tuotannon anglikaanikirkon käyttöön. Hän sävelsi myös lauluja, kantaatteja, näyttämöteoksia sekä orkesteri- ja kamarimusiikkia.[1] Kamarimusiikkituotantoa edustavat jousikvartetot, joita hän sävelsi kahdeksan.[2] Tyyliltään hän oli konservatiivinen. Woodin johdolla opiskelivat muiden muassa Ralph Vaughan Williams ja Herbert Howells.[1] Wood vaali irlantilaisia perinteitä sekä monissa sävellyksissään että olemalla mukana perustamassa Irish Folk Song Societya Lontoossa vuonna 1904.[2]