Varsovassa syntynyt Geremek pelastui lapsena natsien sinne perustamasta ghetosta, mutta hänen rabbi-isänsä kuoli Auschwitzissa. Geremek valmistui Varsovan yliopistosta vuonna 1954 ja väitteli tohtoriksi 1960. Hän erosi kommunistisesta puolueesta 1968 protestiksi Tšekkoslovakian miehitykselle ja oli 1980-luvulla oppositioliike Solidaarisuuden johtajia.
Geremek oli mukana neuvottelemassa Puolan siirtymisestä kommunistivallasta demokratiaan 1989. Hän oli Puolan parlamentin alahuoneen Sejmin jäsen 1989-2001. Geremek toimi Puolan ulkoministerinä vuosina 1997–2000 ja Unia Wolności -puolueen puheenjohtajana 2000–2001. Hänet valittiin Euroopan parlamenttiin vuonna 2004.
Geremekistä tuli apulaisprofessori 1989 ja professori 1993; hänelle myönnettiin lisäksi kymmeniä kunniatohtorinarvoja. Työstään demokraattisen Puolan ja Euroopan yhdentymisen hyväksi Geremek sai lukuisia tunnustuksia, kuten Bundesverdienstkreuzin, AacheninKarlspreisin (1998) ja puolalaisen Valkoisen kotkan ritarikunnan ritariuden (2002).
Geremek kuoli auto-onnettomuudessa 13. heinäkuuta 2008.[1]