Zlenko aloitti uransa diplomaattina vuonna 1967.[2] Hän oli ensimmäinen itsenäistyneen Ukrainan ulkoministeri.[1] Hän toimi tässä asemassa vuosina 1990–1994 ja uudemman kerran 2000–2003.[3] Zlenko oli myös Ukrainan pysyvä YK-edustaja sekä suurlähettiläs Ranskassa ja Portugalissa.[2][4] Vuonna 2010 hänestä tuli Kiovan slavistisen yliopiston varapuheenjohtaja. Hän johti yliopiston Slavistiikan ja kansainvälisten suhteiden instituuttia.[2]
