Rivail syntyi Lyonissa Ranskassa 1804. Hän oli Johann PestalozzinSveitsissä sijaitsevan koulun oppilas ja myöhemmin myös hänen työtoverinsa. Palattuaan Ranskaan hän käänsi saksankielisiä opetukseen ja moraaliin liittyviä teoksia ranskaksi, muun muassa François Fénelonin kirjoittamia kirjoja. Vuosina 1835–1840 hän myös järjesti ilmaisia kursseja vähäosaisille kotonaan Sèvres kadulla. Hän opetti muun muassa matematiikkaa, fysiikkaa, kemiaa, astronomiaa, fysiologiaa, vertailevaa anatomiaa ja ranskan kieltä. Hän myös levitti tietoa Pestalozzin kasvatusteorioista, ja hänellä oli suuri vaikutus opetusjärjestelmän uudistukseen Ranskassa ja Saksassa.[1]
Rivailin ollessa jo yli viisikymmentä hän kiinnostui spiritismistä ja alkoi tehdä aiheesta omaa tutkimusta. Vuonna 1858 huhtikuun 1. hän perusti ensimmäisen spiritistisen yhdistyksen.[1] Hän alkoi työskennellä meedioiden kanssa ja laati listan kysymyksiä, jotka heidän piti esittää hengille.[3] Vuonna 1857 Rivail julkaisi (nimellä Allan Kardec) ensimmäisen spiritismiä käsittelevän kirjansa Le Livre des Esprits,[2][1] joka käsitti 1 019 kysymystä koskien henkien olemusta sekä henkimaailmaa ja sen suhdetta fyysiseen maailmaan.[3] Tätä seurasi vielä joukko muita spiritismiä käsitteleviä kirjoja, joita Kardec julkaisi kuolemaansa saakka.[1]
Hän alkoi myös luokitella ilmiöitä ja osoitti että monet asiat joita oli pidetty yliluonnollisina olivat luonnonlakeja.[1] Hän laati systemaattisen opin ja alkoi kutsumaan sitä spiritismiksi, myöhemmin se levisi laajalle.[3] Hänen mukaansa elämää esiintyy maailmankaikkeudessa eri tasoilla, henkimaailmassa on hyviä ja pahoja henkiä, mutta kaikki henkiolennot kulkevat kohti täydellisyyttä. Hänen opillaan on edelleenkin kannattajia koska vuonna 2013 Suomessakin rekisteröitiin Allan Kardecin opin ystävät ry -niminen yhdistys.[2]
Teokset
Cours pratique et théorique d’arithmétique (1824)
Plan proposé pour l’amélioration de l’éducation publique (1828)
Catéchisme grammatical de la langue française (1848)