Volpatti pelasi vuosina 2003–2006 BCHL-joukkue Vernon Vipersissa. Kolmivuotisen junioriuransa jälkeen Volpatti siirtyi pelaamaan yliopistojääkiekkoa neljäksi vuodeksi Brownin yliopistoon.
Yliopiston jälkeen Volpatti siirtyi varaamattomana vapaana agenttina Vancouver Canucksiin 4. maaliskuuta 2010. Hän pelasi vielä kauden aikana kahdeksan ottelua AHL-seura Manitoba Moosessa, joissa teki tehot 1+1.
Ensimmäisen harjoitusleirinsä jälkeen syyskuussa 2010 Volpatti joutui aloittamaan kauden 2010–2011 Moosessa, josta hänet 16. joulukuuta kutsuttiin ylös NHL:ään.[1] NHL-debyyttinsä hän teki kaksi yötä myöhemmin Toronto Maple Leafsia vastaan. Hän teki ensimmäisen NHL-maalinsa 20. joulukuuta St. Louis Bluesia vastaan.[2] Volpatti pelasi ensimmäisella kokonaisella ammattilaiskaudellaan 15 NHL-peliä ja 53 AHL-ottelua, joissa teki 11 pistettä. AHL:n pudotuspeleissä Volpatti teki 12 ottelussa yhden maalin ja kolme pistettä.
Seuraavalla kaudella Volpatti pelasi harjoitusleirillä neljännessä hyökkäyskentällisessä Maxim Lapierren ja Dale Weisen kanssa. Marraskuussa 2011 hän loukkaantui jäätyään Los Angeles Kingsin puolustaja Matt Greenen taklauksen alle.[3] Hän joutui olemaan koko loppukauden sivussa.[4]
Kesäkaudella Volpatti ja Vancouver solmivat vuoden jatkosopimuksen. Kauden 2012-2013 Volpatti aloitti vancouverissa tehden 16 ottelussa yhden maalin.[5] Pelaajien palattua loukkaantumisten jäljiltä kaukaloon Volpatista tuli Vancouverin 13. hyökkääjä. Pian joukkue asetti hänet waiver -listalle tarkoituksenaan tiputtaa hänet farmiin, jossa hän olisi saanut suurempaa jääaikaa sekä vastuuta alivoimalla.[6]Washington Capitals kuitenkin poimi hänet listalta.
