قضیۀ لیندستروم شاید بهترین نتیجۀ شناخته شده از چیزی باشد که بعدها به عنوان نظریۀ مدل انتزاعی شناخته شد، که مفهوم اصلی آن یک منطق انتزاعی است. مفهوم کلی‌تر یک نهاد بعداً معرفی شد، که از یک مفهوم نظریۀ مجموعه‌ها از مدل به یک مفهوم نظری نظریۀ رسته‌ها ارتقا می‌یابد. لیندستروم قبلاً نتیجۀ مشابهی را در مطالعۀ منطق‌های مرتبۀ اول که با کمی سازهای لیندستروم گسترش یافته بود، به‌دست آورده بود.[۲]
قضیۀ لیندستروم توسط یوهان فن بنتم و سباستین انکویست به سیستم‌های مختلف منطقی دیگر، به‌ویژه منطق موجهات بسط داده شده‌است.
یادداشت‌ها
↑A companion to philosophical logic by Dale Jacquette 2005 شابک۱−۴۰۵۱−۴۵۷۵−۷ page 329
Shawn Hedman, A first course in logic: an introduction to model theory, proof theory, computability, and complexity, Oxford University Press, 2004, شابک۰−۱۹−۸۵۲۹۸۱−۳, section 9.4
