علیرضا محجوب تحصیلات ابتدایی‌اش را در روستا و ادامه تحصیلاتش را در تهران در هنرستان فنی حرفه‌ای رضا شاه پهلوی (آلمانی‌ها) در رشته چاپ گذراند، وی سپس به فراگیری مهارت‌های فنی و کارگری پرداخته و در فاصلهٔ سالهای ۱۳۵۴ تا ۱۳۵۶ به کار در چاپخانه‌های مختلف مشغول شد. در سال ۱۳۵۶ در شهرک اکباتان استخدام و در همان‌جا اولین هسته‌های اسلامی و کارگری را تشکیل داد و به انتشار پیامهای روح‌الله خمینی و نشر افکار مبارزاتی و اسلامی پرداخت.
در اواسط سال ۱۳۵۷ به کمک دوستانش اولین اعتصابات کارگری را در دوران پهلوی سازماندهی کرد و در همین رابطه از کار اخراج گردید.
وی همچنین در تشکیل شورای اسلامی و اعتصاب در شرکت‌ها نظیر اکباتان، بنز خاور، پارس خودرو و … نقش فعال داشت و پیش از پیروزی انقلاب ۵۷، اولین پیش‌نویس آئین‌نامه قانون شورای اسلامی کار را نوشت و بر همین اساس اولین شورای اسلامی کار در شهرک اکباتان تشکیل گردید.
پس از انقلاب به حزب جمهوری اسلامی پیوست و عضو شورای مرکزی،رییس دولت در سایه و همچنین رئیس شاخه کارگری حزب شد.
او در سال ۶۰ به عنوان مشاور نخست‌وزیرمیرحسین موسوی و سپس در سال ۶۹ به عنوان بازرس ویژه رئیس‌جمهورعلی اکبر هاشمی رفسنجانی منصوب و همزمان به عنوان دبیرکل خانه کارگر جمهوری اسلامی نیز انتخاب گردید؛علیرضا محجوب سالهای متمادی با حکم روسای جمهور عضو هیات امنای و شورای عالی تامین اجتماعی کشور بود.
در ۱۲ آذر ۱۳۹۸، محجوب برای شرکت در یازدهمین دوره انتخابات مجلس شورای اسلامی ثبت نام کرد که در انتخابات دوم اسفند با کسب ۹۵٬۳۹۳ رأی در رتبه ۳۴ تهران قرار گرفت که از جلب نظر مردم جهت و ورود به مجلس پس از شش دوره بازماند.[۹]
