نخستین باشگاه حرفه‌ای او نساجی بود. پس از آن، دوران کوتاهی در نفت تهران داشت و سپس برای دو فصل در باشگاه راه‌آهن بازی کرد. عالیشاه در انتقالات تابستانی فصل ۹۳–۱۳۹۲لیگ برتر خلیج فارس، با پرسپولیس قرارداد امضا کرد و در پایان لیگ پانزدهم، به عنوان بهترین پاسور لیگ برتر شناخته شد. در فصل ۹۶–۱۳۹۵، برای انجام خدمت سربازی، به صورت قرضی به تراکتور پیوست و سپس دوباره به پرسپولیس بازگشت.
امید عالیشاه در نقل و انتقالات تابستانی فصل ۹۳–۱۳۹۲ لیگ برتر خلیج فارس، با قراردادی ۲ ساله به تیم پرسپولیس پیوست؛[۳] او نخستین بازی رسمی خود برای پرسپولیس را در مسابقه با ملوان انجام داد و توانست یک گل در آن مسابقه به ثمر برساند. عالیشاه سابقه گلزنی در دربی تهران را نیز دارد.[۴][۵]
عالیشاه بهترین پاسور پرسپولیس در لیگ برتر است.[۶] وی در پایان لیگ پانزدهم بیشترین تعداد پاس گل را در بین تمام بازیکنان لیگ داشت.[۷]
تراکتورسازی تبریز
پس از پیشنهاد تیم تراکتور،[۸] او در سال ۹۵ برای انجام خدمت سربازی به این تیم پیوست.[۹] سرپرست باشگاه پرسپولیس معتقد بود عالیشاه می‌توانسته در پرسپولیس بماند و اعلام کرد در هنگام عقد قرارداد، او هیچ‌گونه صحبتی دربارهٔ خدمت سربازی و مشکل تحصیلی نکرده است.[۱۰]
به دلیل محرومیت تراکتورسازی از نقل و انتقالات، او در بازی‌های زیادی برای این تیم به میدان نرفت، اما در تمرینات این تیم شرکت داشت که با واکنش یحیی گل‌محمدی (سرمربی وقت تراکتور) روبرو شد.[۱۱]باشگاه تراکتورسازی تبریز به دلیل حضور عالیشاه در یک برنامهٔ ورزشی ویژهٔ شهرآورد تهران، او را کنار گذاشت که باعث ایجاد حاشیه‌های رسانه‌ای نیز شد.[۱۲][۱۳]
بازگشت به پرسپولیس
عالیشاه پس از پایان دوره خدمت سربازی خود به پرسپولیس بازگشت.[۱۴] او که پیش‌تر سابقه کاپیتانی در پرسپولیس را داشت،[۱۵][۱۶] در فصل ۰۲–۱۴۰۱، به عنوان کاپیتان اول این تیم، جام‌های قهرمانی لیگ و حذفی را بالای سر برد.[۱۷][۱۸]
