جام باشگاه‌های اروپا ۵۶–۱۹۵۵ نخستین فصل رقابت‌های موسوم به جام باشگاه‌های اروپا بود. در این فصل تیم فوتبال رئال مادرید با شکست تیم استاد رمس در بازی پایانی با نتیجه ۴–۳ قهرمان شد. بازی پایانی در ورزشگاه پارک دو پرنس در شهر پاریس در تاریخ ۱۳ جون ۱۹۵۶ (۲۳ خرداد ۱۳۳۵) برگزار شد.
باشگاه‌ها برای شرکت در نخستین فصل جام باشگاه‌های اروپا توسط مجله فرانسوی فوتبال مارکای اسپانیا برگزیده شدند. این گزینش بر این پایه که این باشگاه‌ها با اعتبارترین باشگاه‌ها در اروپا بودند، انجام شد. در میان تیم‌های دعوت شده باشگاه فوتبال چلسی (انگلیس) شرکت نکرد (به جای چلسی یک تیم لهستانی دعوت شد). همچنین هلند اسپورت جایش را به پی‌اس‌وی آیندهوون داد. تیم بوداپست هونود کناره گیری کرد و به جای تیم کپنهاگن (دانمارک) تیم آرهوس (دانمارک) شرکت کرد.
