Madrilgo Unibertsitatean zuzenbide ikasi zuen.
José Antonio Primo de Riveraren lagun pertsonala, Fernández-Cuesta Falange Españolan militatzen hasi zen bere sorreratik, eta bere lehen lider eta antolatzaileetako bat bihurtu zen. Agintari errepublikarrek atxilotu zuten Gerra Zibila piztu baino lehentxeago. 1937an trukatu egin zuten eta Francoren indarrek kontrolatutako eremura igarotzea lortu zuen.
Behin alde frankistan, FET y de las JONS alderdiaren ardura hartu zuen. Ondoren, Francisco Franco buru izan zuten gobernuetako batzuetan parte hartu zuen, eta hainbat ministerio-sail bete zituen: Nekazaritza, Justizia eta Mugimenduko ministro-idazkari nagusia. Brasilen eta Italian enbaxadore izan zen; azken horretan Benito Mussoliniren porrota gertutik bizi izan zuen. Estatu Kontseiluko presidente ere izan zen. Fernández-Cuestaren ospea oso kaltetuta geratu zen ministro gisa Nekazaritza Sailetik igaro ondoren: Espainiak 1940ko hamarkadan jasan zituen nekazaritza krisiak eta ondoriozko goseteak Fernández-Cuestak ministro izan zen bitartean hartu zituen neurrietako batzuen eragina izan zuten.[2]
1956an, unibertsitatean izandako istiluez gero, Francok bere Zuzenbide Ministroaren postutik kendu zuen, baina, sari gisa, Fernándezen emazteari, María del Carmen Casanuevari, San Rodrigo kontesaren titulua itzuli zion. Dena dela, hortik aurrera postu baxuagoak bete zituen Fernández-Cuestak.
Franco hil ondoren, erreforma politikoen aurka agertu zen, eta denbora batez eskuin muturreko buruzagi nagusietako bat izan zen, Blas Piñar eta Carlos Iniesta Cano jeneralekin.[3]