2005. aastal asus ta tööle õppejõuna MRÜ riigijuhtimise teaduskonnas. Hiljem juhatas riigijuhtimise uute tehnoloogiate keskust ülikooli juures.
2015. aastal võeti Solodov riigiteenistusse. Ta määrati Venemaa Föderatsiooni Presidendi täievolilise esindaja asetäitjaks Kaug-Ida föderaalringkonnas. Ta kureeris majandus- ja sotsiaalpoliitika küsimusi.[1]
Juunis 2018 määrati ta Sahha (Jakuutia) Vabariigi valitsuse esimehe kohusetäitjaks ja 18. oktoobril 2018 esimeheks.[1] Sellel ametikohal töötas ta kuni 3. aprillini 2020, mil president Vladimir Putin nimetas ta Kamtšatka krai kuberneri kohusetäitjaks.
