2010. aastal valis Boston Bruinsi ta NHL-i draft 'is 45. valikuna. Hooajal 2010–11 debüteeris ta Boston Bruinsi noorteklubis Providence BruinsAmerican Hockey League'is. NHL-is debüteeris Spooner Boston Bruinsi meeskonnas 6. veebruaril 2013 mängus Montreal Canadiensi vastu. Esimese värava lõi ta NHL-is 27. veebruaril 2015 mängus New Jersey Devilsi vastu. Aastatel 2012–2015 sai ta enam mängu aega Providence Bruinsis. Boston Bruinsi põhikoosseisu liikmeks sai ta hooajal 2015–16. Ta lõi sel hooajal liigas 13 väravat ja andis 36 väravasöötu.
2018. aasta veebruaris liitus ta New York Rangersiga. 2018–19 põhihooaja esimese 16 mänguga lõi ta vaid ühe värava ja andis ühe väravasöödu. Hooaja teises pooles mängis ta Edmonton Oilersis ja Vancouver Canucksis, kuid ei suutnud ka neis klubides edu saavutada.
2019. aasta juulis liitus ta Šveitsi kõrgliiga klubiga HC Lugano, kuid vaid pärast kaht põhihooaja mängu siirdus Spooner KHL-i, liitudes Minski Dinamoga, kus mängis kuni hooaja 2020–21 lõpuni. 2021. aasta mais sõlmis ta üheaastase lepingu Jekaterinburgi Avtomobilistiga.[1]
