2013. aastal valis New York Rangers ta NHL-i draft 'is 110. valikuna. Aastatel 2015–2018 mängis ta American Hockey League'is (AHL) Rangersi noorteklubis Hartford Wolf Pack, kuid NHL-is tal Rangersi meeskonnas debüüti teha ei õnnestunud. 2016. aastal valiti Graves AHL-i tähtede mängule.
2018. aasta veebruaris kaubeldi ta Colorado Avalanche'i. Avalanche'i meeskonnas debüteeris Graves hooajal 2018–19. Esimese värava lõi ta NHL-is 4. jaanuaril 2019 mängus Rangersi vastu. 2021. aasta juulis siirdus ta Devilsi.