Márta Sebestyéni esivanemate (sealhulgas vanaema) koduküla asub Austria piiri ääres. Lapsepõlves veetis ta suved Csempeszkopácsis. Tema rahvamuusikauurijast ema Ilona Farkas on õppinud Zoltan Kodály juures ja käinud koos temaga kogumisretkedel. Márta hakkas kaheaastaselt kuulmise järgi tasakesi laulma, enne kui ta rääkida oskas. Kuueaastaselt osales ta juba plaadistamisel. Et mikrofonini küündida, pidi ta tabureti peal seisma. Umbes 1970. aastast on ta esinenud kontsertidel ja televisioonis.
Lapsena tegeles ta ka iluvõimlemisega ja joonistas kirglikult ega tahtnud veel tingimata lauljaks saada.
Sebestyén jutustab, et kui ta oli 12-aastane, armus ta rahvamuusikasse, kuulates ehtsat rahvamuusikat Ungari Kunstide Akadeemia heliplaatidelt. Ta oli eriti vaimustunud Morava tüdrukute ja Transilvaania vanameeste häältest. Heliülesvõtetel oli palju erinevaid hääletüüpe ja laulutehnikaid, murdeid ja tantsusamme, mida Márta tahtis kõiki õppida. Rahvamuusika taaselustamine oli ka protestiväljenduskommunistliku režiimi vastu, kuigi Márta ei tajunud seda nii. Rahvamuusika suutis rahvast ühendada.
Aastal 1973 sai Márta rahvalaulude esitamise eest Zoltan Kodály auhinna. 1975 laulis ta Sebo ja Halmosi ansambliga Budapesti tantsusaalides. Samal aastal astus ta kunstiinstituuti, kuid jättis selle muusika pärast pooleli. Sellest ajast alates on ta kutseline laulja. 1980. aastast esineb koos ansambliga Muzsikás (asutatud 1973). Varsti pärast selle ansambliga liitumist hakati teda tähele panema ning tal oli kontakte roki- ja džässimaailmaga. 1980. aastatel salvestas ta ka rokkooperi[viide?]. Hiljem on ta tähelepanu äratanud filmi "Inglise patsient" heliribaga[viide?].
Sebestyén teeb jätkuvalt "palverännakuid" Transilvaaniasse, kus rahvakultuur on säilinud kõige ehedamal kujul. Ta ütleb: "Lauljale on tähtis hoida vanade naiste kätt, vaadata neile silma ja elada nende kodus."
Kuigi Sebestyéni häält kasutatakse popmuusikas, tahab ta tegelikult end väljendada ainult rahvamuusika kaudu: "Tavalised inimesed, kes päev läbi raadiost muusikat kuulavad, ei tea, et see on kõik vale. See kõik on müra, raha müra. Mul on kahju inimestest, kes on üles kasvanud ausat muusikat kuulmata. Muusika segamine äriga ei ole minu jaoks."
Sebestyéni häält peetakse ainulaadseks ning imetletakse tema hämmastavat kontrolli selle üle. Tõuni sõnul on "kõik kuld, mis selle naise suust tuleb".
Sebestyén on välja andnud mitu sooloalbumit, kuid kõige tuntumad on need plaadid, mis ta on teinud koos ungari ansambliga Muzsikás. Nende kõige uuem koostööalbum "The Bartók Album" jälgib ungari rahvamuusika mõju kuulsale heliloojale Béla Bartókile.
Márta Sebestyén on teinud koostööd Peter Gabrieli ja WOMAD-iga (World of Music, Arts and Dance). Teda võib kuulda laulmas Deep Foresti plaadil ("Marta's Song") ja Anthony Minghella menufilmis "Inglise patsient" ("Én csak azt csodalom" ('hällilaul Catherine'ile')).
