Lutsu tänav on linnaplaanidel alates 18. sajandi lõpust. Veel 19. sajandi keskel paiknesid tänava alal aiad. Nõukogude okupatsiooni perioodil kandis nime Säde tänav.[2]
Arheoloogia
Praeguse Lutsu tänava alal säilinud varaseim kultuurkiht sisaldab leide 13. sajandi teisest poolest kuni 15. ja 16. sajandini. Peetakse võimalikuks, et tänavat on mainitud ka Poola revisjonis, milles räägitakse kruntidest tänava ja linnamüüri vahel.[2]