2005. aastal sai Leonid Netšajevist esimene Buratino ordeni kavaler.
Ordeniga autasustatakse "kultuuritegelasi, teadlasi, pedagooge ja teisi täiskasvanuid, kes on saavutanud kõrgeid tulemusi lastel ja noorukitel sisemise vabaduse, mõttepuhtuse, kodaniku algatuse ja enesekindluse kasvatamisel".
Samuti oli ta Vene Föderatsiooni rahvakunstnik (2003) ja riikliku preemia laureaat (1993).
