Tema kodanlike ja feodaalsete esivanemate tõttu – tema vanavanaisa oli peaminister Xhafer Ypi – peeti Lea Ypi perekonda klassivaenlaseks ja valitsev Albaania tööpartei sattus ebasoodsasse olukorda. Vanavanemad ja isa olid poliitvangid. Durrëses, kus ta üles kasvas, õppis ta pärast ümberkujundamist keskkoolis, samal ajal kui tema ema juhtis riiklikku naisorganisatsiooni ja isa sai riigi suurima sadama direktoriks. Aastal 1997 kaotas perekond püramiidskeemides kõik oma säästud.
Ta õppis Rooma La Sapienza Ülikoolis, kus ta lõpetas aastal 2002 filosoofia ja aastal 2004 kirjanduse ja ajakirjanduse alal. Seejärel jätkas ta oma haridusteed Euroopa Ülikooli Instituudis Fiesoles, kus sai aastal 2005 teadusmagistrikraadi ja aastal 2008 doktorikraadi.
