Inertsimoment

Kui pöörlema lükatud toolil istuja tõmbab väljasirutatud käed keha poole, siis süsteemi inertsimoment väheneb ja pöörlemine kiireneb, sest pöörleva süsteemi impulsimoment (kui inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutis) jääb muutumatuks; käte väljasirutamine aeglustab taas liikumist

Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab absoluutselt jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. Selle roll pöörlemise dünaamika kirjeldamisel on sama, mis tavalisel massil kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel.

Inertsimomendi tähis on ${\displaystyle I}$ ja mõõtühik [kilogramm korda meeter ruudus (kg·m²).

Punktmasside süsteemi inertsimoment avaldub kujul

${\displaystyle I=\sum _{i}m_{i}r_{i}^{2}}$,

kus ${\displaystyle r_{i}}$ on punktmassi ${\displaystyle m_{i}}$ kaugus pöörlemisteljest. Pideva massijaotusega keha puhul asendub summa integraaliga

${\displaystyle I=\int \rho r^{2}\,dV}$,

kus ${\displaystyle \rho }$ on keha tihedus, ${\displaystyle dV}$ on ruumalaelement ja integreerimine toimub üle kogu keha ruumala.

Tabel: Lihtsamate kehade inertsimomendid

Keha	Inertsimomendi avaldis
Õõnes silinder või peenike rõngas (raadius R), sümmeetriatelje suhtes	${\displaystyle mR^{2}}$
Täis silinder või ketas, sümmeetriatelje suhtes	${\displaystyle {\frac {1}{2}}mR^{2}}$
Õhuke ketas, telg ketta tasandis läbi masskeskme	${\displaystyle {\frac {1}{4}}mR^{2}}$
Peenike varras (pikkus l), telg risti läbi masskeskme	${\displaystyle {\frac {1}{12}}ml^{2}}$
Peenike varras, telg risti läbi otspunkti	${\displaystyle {\frac {1}{3}}ml^{2}}$
Sfäär	${\displaystyle {\frac {2}{3}}mR^{2}}$
Kera	${\displaystyle {\frac {2}{5}}mR^{2}}$
Ristkülikukujuline plaat (küljed a, b), telg risti läbi masskeskme	${\displaystyle {\frac {1}{12}}m(a^{2}+b^{2})}$

Vaata ka

• polaarinertsmoment
• telginertsimoment
• peainertsimoment