Joshua hakkas poksimisega tegelema 2007. aastal 18-aastaselt. Ta esindas Inglismaad2011. aasta maailmameistrivõistlustel raskekaalus ja võitis hõbemedali.
Ta tegi profidebüüdi 5. oktoobril2013 O2 Arenal Londonis. Joshua teine elukutselise matš oli Paul Butlini vastu, mille ta võitis nokaudiga. Kolmas kohtumine, Hrvoje Kisciekiga, vastu sai teoks sama aasta 14. novembril. Selle kohtumise võitis ta teises raundis nokaudiga.
2017. aastal poksis ta Volodõmõr Klõtško vastu, see matš nimetati hiljem aasta võitluseks.
Ta on seni (seisuga 21. september 2024) pidanud 32 kohtumist ning on võitnud neist 28 kohtumist (neist 25 nokaudiga) ja kaotanud 4 kohtumist (neist 2 nokaudiga).
Isiklikku
Anthonyt huvitab male ja lugemine. Enne poksijaks hakkamist oli ta ehitaja. 2009. aastal läks ta vangi, kuna oli tänavatel kakelnud. Kui ta välja sai, pidi ta kandma jalavõru. 2011. aastal vahistati ta kiiruse ületamise tõttu ja ta autost leiti üle 200 grammi kanepit. Teda süüdistati narkootikumide omamises ja kavatsuses neid müüa. Joshua lasti selle tõttu lahti GB boxing tiimist. Talle määrati karistuseks 12 kuud ühiskondlikult kasulikku tööd.
