Aastatel 2014–2016 mängis ta kaks hooaega Boston College'i jäähokimeeskonnas.
2014. aastal valis Minnesota Wild ta NHL-i draft 'is 18. valikuna. 2016. aasta aprillis sõlmis ta Wildiga kolmeaastase lepingu. Hooajal 2016–17 asus ta mängima American Hockey League'i klubis Iowa Wild, mis on Minnesota Wildi noorteklubi. NHL-is debüteeris Tuch 4. veebruaril 2017 mängus Vancouver Canucksi vastu.
2017. aasta juunis liitus ta Vegas Golden Knightsiga. 15. oktoobril 2017 toimunud mängus Boston Bruinsi vastu lõi ta oma esimese värava NHL-is. Samal hooajal jõudis ta Golden Knightsiga Stanley karikavõistluste finaali, kus kaotati Washington Capitalsile mängudega 1:4. 2018. aasta oktoobris pikendas Tuch Golden Knightsiga lepingut seitsme aasta võrra.[1]
2021. aasta juulis tehti talle õlalõikus, mille tõttu jäi ta hooaja 2021–22 algust kõrvale.[2]
2021. aasta novembris kaubeldi Tuch Golden Knightsist Buffalo Sabresi.[3]
2014. aastal tuli Tuch USA kuni 18-aastaste koondisega omaealiste maailmameistriks.