Aleksei Koltsov oli pärit karjakaupmehe perekonnast. Ta haridustee jäi poolikuks, kuna ta pidi tööle asuma oma isa äris. Esimese luuletuse kirjutas Aleksei Koltsov 1825. aastal. Ajakirjanduses avaldati tema esimesed luuletused 1830. aastal. 1831. aastal tutvus Koltsov MoskvasVissarion Belinskiga. Tema ainus eluaegne luulekogu "Luuletused" ("Стихотворения") ilmus 1835. aastal.[1]