Imagen de Opuesto.
En matemáticas , el opuesto (o simétrico para la suma , o inverso aditivo ) de un número
n
{\displaystyle n\,}
es el número que, sumado con
n
{\displaystyle n\,}
, da cero . El inverso aditivo de
n
{\displaystyle n\,}
se denota
− − -->
n
{\displaystyle -n\,}
.En nuestro lenguaje cotidiano "opuesto" equivaldría a "contrario".
Aritméticamente, se lo puede calcular multiplicando por
− − -->
1
{\displaystyle -1\,}
, es decir,
− − -->
n
=
− − -->
1
× × -->
n
{\displaystyle -n=-1\times n}
.
Algebraicamente hablando, el opuesto de un elemento de un grupo es su elemento simétrico respecto de la operación binaria "
+
{\displaystyle +\,}
" (cuando se usa la notación aditiva ).
Por ejemplo:
El opuesto de
8
{\displaystyle 8\,}
es
− − -->
8
{\displaystyle -8\,}
, porque
8
+
(
− − -->
8
)
=
0
{\displaystyle 8+(-8)=0\,}
;
El opuesto de
− − -->
0
,
3
{\displaystyle -0,3\,}
es
0
,
3
{\displaystyle 0,3\,}
, porque
− − -->
0
,
3
+
0
,
3
=
0
{\displaystyle -0,3+0,3=0\,}
.
Así, por el ejemplo anterior,
− − -->
(
− − -->
0
,
3
)
=
0
,
3
{\displaystyle -(-0,3)=0,3\,}
.
Ejemplos
Estos son los conjuntos de números en que cada elemento tiene opuesto:
Conjuntos de números sin opuesto:
Nótese que los números enteros se construyen a partir de los números naturales a los que se añaden formalmente los opuestos.
Véase también
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