En álgebra, un elemento absorbente es un tipo especial de elemento en un conjunto con alguna operación binaria definida en él, que se comporta de manera similar al cero en la multiplicación de números.
Definición
Sea un conjunto
con una operación binaria interna:
definida en el mismo (un magma):
![{\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledast &A\times A&\longrightarrow &A\\&(a,b)&\longmapsto &c=\circledast (a,b)=a\circledast b\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3745c8562dcd76edf5625cc065db18c861221b3)
Se define entonces:
Un magma solo puede tener un elemento absorbente, ya que dados dos de ellos
, se tiene:
![{\displaystyle \left.{\begin{array}{c}a_{1}\circledast a_{2}=a_{1}\\a_{1}\circledast a_{2}=a_{2}\end{array}}\right\}\quad \longrightarrow \quad a_{1}=a_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d3892b00c208b2b30dad48e04863cb4d85f49de)
Ejemplos.
Véase también
Referencias
Enlaces externos