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Modelo de telaraña dinámico

El modelo de telaraña dinámico se caracteriza por un retardo en la oferta. En equilibrio, la oferta es igual a la demanda. El modelo entra a formar parte de la econometría en su planteamiento y de la metodología matemática con respecto a la solución, al llegar a una ecuación de diferencias finitas de primer orden. Para estudiar la diferencia entre cantidades y cantidades medias

D es la demanda
S es la oferta del inglés Supply
a es la pendiente de la demanda
b es la pendiente de la oferta
es el precio en el período t
es el precio en el período anterior a t

es el precio medio en el período t
es el precio medio en el período anterior a t


Restando las dos expresiones anteriores

Llamando c a b/a, llegamos a

Esta expresión es una ecuación de diferencias finitas de primer orden cuya solución es

La pendiente de la curva de demanda es negativa, por lo que c adopta valores negativos. Si ensayamos las soluciones para t=0,1,2..... obtendremos soluciones alternativamente positivas y negativas

Obtenemos tres casos
1. b>(-a). Movimiento oscilatorio explosivo
2. b=-a. Oscilación regular
3. b<(-a). La demanda tiene mayor pendiente que la oferta. La oscilación es amortiguada y tiende al equilibrio.
Cuando c se aproxima a cero tiende al valor medio de ya que es igual a .
Ejemplo
b=0,2
a=-0,9
c=(0,2/-0,9)=-0,22
=0,01
=-0,002

Véase también

Bibliografía

Allen R.G.D. "Mathematical Economics" 1938

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