Gran icosidodecaedro ditrigonal

Gran icosidodecaedro ditrigonal
Modelo 3D
Tipo	poliedro uniforme, poliedro no convexo y poliedro ditrigonal
Forma de las caras	triángulo equilátero (20) pentágono regular (12)
Configuración de vértices	hexágono
Símbolo de Schläfli	a{5/2,3} y c{3,5/2}
Dual	gran icosaedro triámbico
Elementos
Vértices	20
Aristas	60
Caras	32

En geometría, el gran icosidodecaedro ditrigonal (o gran icosidodecaedro ditrigonario) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₄₇. Tiene 32 caras (20 triángulos y 12 pentágonos), 60 aristas y 20 vértices.^[1]​ Tiene 4 construcciones equivalentes al triángulo de Schwarz; por ejemplo, con símbolo de Wythoff 3 | 3 ⁵⁄₄ se genera el diagrama de Coxeter-Dynkin = . Se representa mediante el símbolo de Schläfli extendido a{⁵⁄₂,3} o c{3,⁵⁄₂}, como un gran dodecaedro estrellado alterado o un gran icosaedro convertido.

Su circunradio es la ${\textstyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}}$ parte de su arista,^[2]​ un valor que comparte con el cubo.

Poliedros relacionados

Su envolvente convexa es un dodecaedro normal. Además, comparte su disposición de vértices con el pequeño icosidodecaedro ditrigonal (que tiene las caras triangulares en común), el dodecadodecaedro ditrigonal (que tiene las caras pentagonales en común) y el compuesto de cinco cubos regular.

a{5,3}	a{5/2,3}	b{5,5/2}
=	=
Pequeño icosidodecaedro ditrigonal	Gran icosidodecaedro ditrigonal	Dodecadodecaedro ditrigonal
Dodecaedro (envolvente convexa)	Compuesto de cinco cubos

Referencias

1. Maeder, Roman. «47: great ditrigonal icosidodecahedron». MathConsult. 
2. Weisstein, Eric W (2003), CRC concise encyclopedia of mathematics, Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, ISBN 1-58488-347-2 .

Enlaces externos

• Modelo VRML: [1]
• MathWorld

• Datos: Q3100408