Circunferencia circunscrita y circuncentro de un polígono (en rojo)
En geometría, la circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de un polígono y contiene completamente a dicha figura en su interior.[1] El centro de la circunferencia circunscrita se llama circuncentro[2][3]
y su radio circunradio.[4][5]
Un polígono que tiene una circunferencia circunscrita se llama polígono cíclico.[6] Todos los polígonos simplesregulares, todos los triángulos y todos los rectángulos son cíclicos. En todo polígono cíclico, el circuncentro se halla en el punto de intersección de las mediatrices de los lados del polígono.[3]
Los triángulos son los únicos polígonos que tienen garantizado poseer una circunferencia circunscrita, ya que son siempre polígonos cíclicos. La única excepción son algunos triángulos degenerados que tienen superficie nula.
Los cuadriláteros inscritos poseen propiedades particulares, incluyendo que los ángulos opuestos son suplementarios que se deduce a partir de la generalización del arco capaz.
Circuncírculo
El circuncírculo de un triángulo es el único círculo que pasa por los tres vértices.[7]
