La Federación Internacional de Gimnasia (FIG) (del francés: Fédération Internationale de Gymnastique) es el organismo mundial que se dedica a regular las normas de la gimnasia deportiva a nivel competitivo, así como de celebrar periódicamente competiciones y eventos en cada una de sus disciplinas.
Fue fundada en 1881 en Lieja (como la Federación Europea de Gimnasia) y tiene desde 1991 su sede en la localidad de Moutier (Suiza). El presidente en funciones, desde el año 1996, es Bruno Grandi de Italia.
1921: debido a la adhesión de miembros no europeos se decide cambiarle el nombre a Federación Internacional de Gimnasia. Se cuenta con un total de 16 Estados miembros.
La estructura jerárquica de la federación está conformada por el presidente y los vicepresidentes, el Congreso (efectuado cada dos años), el Comité Ejecutivo, el Consejo y siete comités técnicos - uno para cada disciplina (para cuestiones técnicas se considera la gimnasia artística masculina por separado de la femenina).