Cubohemioctaedro

Cubohemioctaedro
Familia: Poliedros uniformes estrellados
Imagen del sólido
Caras	10
Polígonos que forman las caras	6 cuadrados 4 hexágonos
Aristas	24
Vértices	12
Configuración de vértices	4.6.^4⁄3.6
Grupo de simetría	Oh, [4,3], *432
Poliedro dual	Hexahemioctacrono
Símbolo de Wythoff	^4⁄3
Propiedades
Poliedro no convexo de vértices uniformes Hemipoliedro

Modelo 3D de un cubohemioctaedro

En la geometría, el cubohemioctaedro es un poliedro uniforme no convexo, indexado como U₁₅. Tiene 10 caras (6 cuadrados y 4 hexágonos regulares), 24 aristas y 12 vértices.^[1]​ Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado.

Se le da el símbolo de Wythoff ⁴⁄₃ 4 | 3, aunque este es una doble cobertura de esta figura.

Un poliedro no convexo tiene caras que se interescan que no representan aristas o caras nuevas. En la imagen, los vértices están marcados por esferas doradas y las aristas por cilindros plateados.

Es un hemipoliedro con 4 caras hexagonales que pasan por el centro del modelo. Los hexágonos se cruzan entre sí, por lo que solo se ven porciones triangulares de cada uno.

Poliedros relacionados

Comparte la disposición de vértices y la disposición de bordes con el cuboctaedro (que tiene las caras cuadradas en común) y con el octahemioctaedro (que tiene las caras hexagonales en común).

Cuboctaedro

Cubohemioctaedro

Octahemioctaedro

Teselación tetrahexagonal

El cubohemioctaedro puede verse como un desarrollo en la teselación tetrahexagonal hiperbólica con figura de vértice 4.6.4.6.

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Hexahemioctacrono

Hexahemioctacrono
Familia: Poliedros uniformes estrellados duales
Imagen del sólido
Caras	12
Aristas	24
Vértices	10
Grupo de simetría	Oh, [4,3], *432
Poliedro dual	Cubohemioctaedro
Propiedades
Poliedro no convexo de caras uniformes Hemipoliedro dual

El hexahemioctacrono es el dual del cubohemioctaedro, y es uno de los nueve hemipoliedros duales. Es visualmente idéntico al octahemioctacrono.

Dado que el cubohemioctaedro tiene cuatro caras hexagonales que pasan por el centro del modelo, su dual es degenerado y puede considerarse como si tuviera cuatro vértices al infinito.

En Dual Models de Magnus Wenninger, los hemipoliedros duales están representados con prismas infinitos cruzados que pasan por el centro del modelo, cortados en un cierto punto que le sea conveniente al fabricante.

Véase también

• Hemicubo: los cuatro vértices al infinito corresponden direccionalmente con los cuatro vértices de este poliedro abstracto.

Referencias

1. Maeder, Roman. «15: cubohemioctahedron». MathConsult. 

Bibliografía

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, doi:10.1017/CBO9780511569371 . (Page 101, Duals of the (nine) hemipolyhedra)

Enlaces externos

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Cubohemioctahedron» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
• Weisstein, Eric W. «Hexahemioctacron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Cubohemioctahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Uniform polyhedra and duals

• Datos: Q3006726