Claudio comenzó a utilizar el seudónimo O'Connor, del apellido paterno de amigos de toda la vida de su barrio de nacimiento en Llavallol, al sur del Gran Buenos Aires.
Comenzó musicalmente en el año 1984 al ser recomendado por Walter Armada, quien en ese entonces era guitarrista y posteriormente bajista de Horse Power. Esta última, al sufrir cambios de integrantes, incluido el flamante ingreso de Claudio O'Connor como vocalista, reformuló su nombre a Mark I. La banda realizó más de 30 shows hasta su disolución en 1987. Llegaron a grabar dos demos, uno con 2 canciones («Una farsa más» y «El traidor») y otro con 4 («El traidor», «Esto es (Mark)», «Tierra marginal» y «Las tablas de la ley»).
Hermética y Malón
Poco tiempo después, Fabián Spataro (exbaterista de Mark I) se unió a un nuevo proyecto junto a Ricardo Iorio. Fabián le insiste al mánager y al propio Ricardo para que prueben a un cantante, que no era otro que O'Connor. Iorio decidió no continuar con el nombre de su anterior banda V8, llamándola Hermética, y Claudio permaneció en la misma durante toda su existencia.[4]
Luego de un gran camino con Hermética, O'Connor decide experimentar nuevas rutinas musicales, grabando algunas canciones como guitarrista, acompañado de Antonio Romano.
Malón se volvió a reunir en un par de ocasiones, una fue sólo para un recital y O'Connor participó de la misma, y la otra fue en un concierto homenajeando a Black Sabbath donde tocaron Simbiosis (donde tocara Claudio Strunz), Visceral (de Antonio Romano y Karlos Cuadrado) y la banda O'Connor. Claudio fue ofrecido para volver a formar Malón de forma estable, y no lo aceptó, por lo que Eduardo Ezcurra ocupó el lugar vacante de vocalista.
O'Connor y el regreso de Malón
A principios de 1998, emprendió O'Connor, un proyecto personal paralelo a Malón. A los pocos meses, por varias razones, Claudio decide separarse de estos últimos y dedicarse de lleno a su nueva banda, en la que experimenta con el rock pesado de los 70s. A su vez, los integrantes restantes formaron otras bandas paralelas.
"A la banda le íbamos a buscar un nombre, pero era detenerse en algo que nos iba a restar tiempo de hacer otra cosa. Que se llame O'Connor, no significa que sea un proyecto solista. Ozzy tiene el nombre completo de él en su banda y siempre armó bandas. Yo veía a su banda y no me lo ponía a ver a él solo, miraba a Rudy Sarzo, a Randy Rhoads, etc."
En el año 2011, O'Connor y Antonio Romano anuncian el regreso de Malón con la formación original, con su primer show el 18 de diciembre del mismo año en el estadio Malvinas Argentinas, el cual fue grabado y lanzado en formato CD + DVD en 2012 bajo el nombre de El regreso más esperado. En 2013 lanzan un segundo DVD "360º" también grabado en el estadio Malvinas Argentinas.
En 2015 lanzaron su nuevo disco de estudio "Nuevo Orden Mundial".
