Un cubo canteado . Las caras rojas (que forman parte del cubo original) se han reducido de tamaño. Las aristas se han biselado, formando nuevas caras cuadradas amarillas. Los vértices se han truncado, formando nuevas caras triangulares azules
Un panal cúbico canteado. Los cubos morados están canteados. Las aristas están biseladas, formando nuevas celdas cúbicas azules. Los vértices están truncados, formando nuevas celdas cúbicas rectificadas rojas
En geometría , un canteado es un truncamiento de segundo orden en cualquier dimensión que bisela las aristas y los vértices de un politopo regular , creando una nueva faceta en lugar de cada arista y de cada vértice del politopo original.[ 1] También se aplica a los teselados regulares y a los panales . Así mismo, cantear es rectificar una rectificación .
El canteado (para poliedros y teselados) también es denominado expansión en la notación utilizada por Alicia Boole Stott : corresponde a alejar las caras de la forma regular del centro y rellenar una nueva cara en el espacio para cada arista y para cada vértice descubiertos.
Notación
Un politopo canteado está representado por un símbolo de Schläfli prolongado t 0,2 {p ,q ,...} o r'
{
p
q
.
.
.
}
{\displaystyle {\begin{Bmatrix}p\\q\\...\end{Bmatrix}}}
o rr {p ,q ,...}.
Para poliedros , un canteado permite mostrar una secuencia directa desde un poliedro regular a su dual .
Ejemplo: secuencia de canteados entre cubo y octaedro:
Ejemplo: un cuboctaedro (figura del centro) es un tetraedro canteado.
Para politopos de mayor dimensión, un canteado ofrece una secuencia directa desde un politopo regular hasta su forma birrectificada .
Ejemplos: canteado de poliedros y teselados
Véase también
Referencias
Bibliografía
Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes , (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 (pp.145-154 Chapter 8: Truncation, p 210 Expansion)
Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscript (1991)
N.W. Johnson : The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , Ph.D. Dissertation, University of Toronto , 1966
Enlaces externos