Alan Sidney Patrick Rickman nació el 21 de febrero de 1946, en Hammersmith, Londres, Inglaterra. Era el segundo hijo de una familia de clase trabajadora compuesta por un padre irlandés y una madre galesa. Tenía un hermano mayor (David) y dos hermanos menores (Michael y Sheila).
Estudió gracias a una beca en la Latymer School, donde comenzó a intervenir en producciones escolares. Influenciado por su fallecido padre, un pintor y decorador que murió de cáncer cuando Alan tenía solamente ocho años, decidió convertirse en diseñador gráfico estudiando en la Chelsea College of Art. Al mismo tiempo realizaba sus primeros proyectos como intérprete en la compañía amateur teatral The Brook Green Players, donde actuaba también su futura novia Rima Horton.
Tras probar fortuna con una empresa de diseño con varios amigos, a los veintiséis años decidió solicitar una beca para estudiar en la Real Academia de Arte Dramático (RADA) de Londres, de la que fue vicepresidente desde 2003 hasta su muerte.[3] Fue aceptado tras interpretar un pasaje de Ricardo III, de William Shakespeare.
En 1975, tras pasar tres años en la RADA, empezó su carrera como actor profesional. Los dos primeros años, por ley, los actores recién graduados sólo podían hacer teatro de repertorio.
En febrero de 1978 debutó en su primer papel televisivo como Teobaldo en la obra de teatro Romeo y Julieta en formato de miniserie para la cadena BBC. En 1982 protagonizó su primera película para televisión, Busted. Ese mismo año alcanzó el reconocimiento de público y crítica por su papel de Reverendo Obadiah Slope en una adaptación de Las torres de Barchester, de Anthony Trollope llamada The Chronicles of Barsetshire, también para la BBC.
Otros trabajos notables para la televisión incluyen: The Preacher, dentro de la serie Revolutionary Witness (1989), que conmemoraba los 200 años del inicio de la Revolución francesa; Rasputín (1996), película para HBO sobre la vida de Grigori Rasputín y por la que recibió, entre otros premios, un Emmy y un Globo de Oro; Something the Lord Made (2004), también para HBO; y A Song for Lunch (2010). La película Truly, Madly, Deeply (1990), traducida a veces como Un fantasma enamorado, fue grabada para emitirse por televisión, pero después del gran éxito cosechado en el Reino Unido, se adaptó al formato cinematográfico en 1991.
En teatro saltó a la fama en Les Liaisons Dangereuses (1985-1987), una novela epistolar de Pierre Choderlos de Laclos, adaptada por Christopher Hampton y dirigida por Howard Davies. Rickman interpretó al vizconde de Valmont y Lindsay Duncan a la marquesa de Merteuil. Su enorme éxito en el West End y Broadway llamó la atención de las productoras de Hollywood, que en seguida quisieron hacerse con los derechos de la obra para realizar una película en la que no contaron con ninguno de los actores de la obra de teatro.
Entró en la Royal Shakespeare Company por primera vez en 1978 y, tras abandonar la compañía unos años después, volvería de nuevo en 1985. En esta segunda etapa interpretó papeles como: Henrik Hoefgen, en la adaptación teatral de la novela Mephisto (1986); Jacques, en Como gustéis (1985); Aquiles, en Troilo y Crésida (1985); Hamlet, en su homónima (1992); Antonio, en Antonio y Cleopatra (1998).
En 1988, y tras una dilatada carrera teatral, actuó en su primera película: Die Hard, a las órdenes de John McTiernan, lo que supuso el inicio de una destacada carrera cinematográfica.[3] En la cinta interpreta al villano Hans Gruber, un genio alemán y terrorista que planea el secuestro de un edificio llamado Nakatomi Plaza, con el fin de sustraer todas las riquezas que en este se encuentran para lo cual toma a todos sus empleados como rehenes cuando estos celebraban la fiesta de Navidad.
En 1965 conoció a su futura novia, Rima Horton, quien fue concejal para el Partido Laborista del Reino Unido, vivió con ella desde 1977 hasta la muerte de Alan Rickman. Se casaron en el 2012 en una boda privada en Nueva York. No tuvieron hijos.[6][7]