Stenhammar studis ekde 1887 ĝis 1892 pianon, orgenon kaj kompozicion en Stokholmo kaj debutis printempe 1892 kiel pianisto. Ekde aŭtuno samjare li daŭrigis sian studon en Berlino kaj finis ĝis tie sekvajare. Ekde tiu tempo Stenhammar agis tutmonde kiel koncertpianisto. Precipe ofte li koncertis en ĉambromuzikaj formacioj kie duopartnero de la violonisto Tor Aulin aŭ kun ties kvarteto. Oktobre 1897 li unuan fojon sin prezentis al publiko kiel dirigento, kaj ankaŭ en ĉi tiu profesio dumvive li intense aktivis krom en tiu de komponisto. En la jaroj 1900 kaj 1901 Stenhammar aktivis kiel kapelestro ĉe Reĝa Opero en Stokholmo, antaŭ ol en 1907 li fariĝis ĉefdirigento de la Göteborgaj Simfoniistoj. Tiun postenon li tenis ĝis 1922. En 1916 la Universitato de Göteborg nomumis lin honordoktoro. En la jaroj 1923 ĝis 1925 li denove estis kapelestro ĉe la Reĝa Opero en Stokholmo. Stenhammar dumvive estis alte respektata gravulo de la skandinava muzika vivo kaj amikis kun multaj agnoskataj muzikkolegoj.
Stilo
Laŭstile Stenhammar radikas en la malfruromantismo. Komence li staris sub la influo de Anton Bruckner kaj Richard Wagner kaj verkis ampleksajn, fortesonajn komponaĵojn plenajn je grandioza patoso. Influite de siaj amikoj Jean Sibelius kaj Carl Nielsen li tamen ekdubis pri tiu estetiko kaj forturnis sin de la germana muziko. Ĉ. 1910 elformiĝis je Stenhammar novaj idealoj. Ekde tiam li ekklopodis pri "norda" intonacio kaj volis verki "klaran kaj sinceran" muzikon, kiu rezignu pri ekscitaj efektoj. Fakte ekde tiu tempo liajn komponaĵojn stampas popoleca melodiaro, uzado de modaloj kaj certa maldolĉa simpleco, tiel ke ekestas tuj ekkonebla "skandinava" intonacio. Malgraŭ tio liaj komponaĵoj atestas altan artlertecon, kio ĉefe esprimiĝas en klara polifonio. Tipa verko de tiu nova stilo estas la dua simfonio, kiu dominigas plejparte la doran modalon kaj kies finalo estas komponita kiel dutema fugo. Plejofte ludata tamen estas Serenado op. 31 por granda orkestro (nekutima por serenado), kiu ankoraŭ plenas je romantisma sonsensualeco.
Stenhammar apartenas al la plej gravaj komponistoj de Svedio. Kune kun la samaĝa Hugo Alfvén li verkis post Franz Berwald la unuajn gravajn svedajn simfoniojn . Entute lia verkaro surmontras eksterordinare altan kvaliton, kiu pravigus plian atenton sur ĉi tiu komponisto.
Verkaro
Orkestraj komponaĵoj
Simfonio n-o 1 F-maĵora (1902/03, retirita)
Simfonio n-o 2 g-minora op.34 (1911-15)
Simfonio n-o 3 C-maĵora (1918/19, fragmento)
Serenado F-maĵora op. 31 (1908-13, rev. 1919)
"Excelsior!", koncertuverturo op.13 (1896)
Pianokonĉert n-o 1 bb-moll op. 1 (1893)
Pianokonĉert n-o 2 d-minora op. 23 (1904-07)
"Du sentimentalaj romancoj" op. 28 por violono kaj orkestro (1910)