Li lernis komponarton ĉe sia onklo, Lorenzo Baini, kaj poste ĉe G. Jannaconi. En 1814, li estis nomumita muzika direktoro de la ĥoro de la papa kapelo, al kiu li tiom frue kiom en 1802 li estis akceptita pro sia fajna basvoĉo. Liaj komponoj, el kiuj tre malmultaj estis publikigitaj, iĝis tre favoritaj specimenoj de la severa eklezia stilo; unu en partikularo, dekparta Miserere, komponita por Sankta Semajno en 1821 laŭ mendo de la papo Pio la 7-a, uziĝis konstante en la servo de la Siksta Kapelo dum la Pasia Semajno. Baini elstaris kiel muzika kritikisto kaj historiisto pli ol kiel komponisto, kaj lia Memorie storico-critiche della vita e delle opere di Giovanni Pierluigi da Palestrina, 1828) estis priskribita de la 1911 Encyclopædia Britannica kiel "unu el la plej bonaj verkoj de sia klaso". La frazo Il Principe della Musica, kiu iĝis firme asocia kun la nomo de Palestrina, originiĝis kun tiu biografio.
