Ο Φρειδερίκος-Κάρολος, γερμ.: Frederick Charles fürst von Schwarzburg-Rudolstadt (7 Ιουνίου 1736 - 13 Απριλίου 1793) από τον Οίκο του Σβάρτσμπουργκ ήταν Γερμανός συλλέκτης Φυσικής Ιστορίας, και από το 1790 μέχρι το τέλος του ο κυβερνών πρίγκιπας της Σβάρτσμπουργκ-Ρούντολστατ.
Γεννήθηκε στο Ρούντολστατ, ως γιος του Λουδοβίκου-Γκύντερ Β΄ πρίγκιπα του Σβάρτσμπουργκ-Ρούντολστατ και της συζύγου του Σοφίας-Ερριέττας, κόρης του Ερρίκου ΙΓ΄ κόμη του Ρόις-Ούντεργκραϊτς (1711-1771). Ως παιδί ξεκίνησε τη συλλογή φυσικής ιστορίας, η οποία αργότερα πήγε στο Μουσείο Φυσικής Ιστορίας του Ρούντολστατ. Το 1757 δημιούργησε τη συλλογή της Πριγκηπικής Φυσικής Ιστορίας στο Κάστρο του Λούντβιχσμπουργκ στο Ρούντολστατ. Η συλλογή αργότερα επεκτάθηκε και τον 19ο αι. κατέλαβε επτά δωμάτια στο κάστρο. Ένας από τους πρώτους επόπτες τής συλλογής ήταν ο Κρίστοφ-Λούντβιχ Κάμερερ. Το 1919 η συλλογή μεταφέρθηκε στο Κάστρο Χάιντεκσμπουργκ.
Ο Φρειδερίκος-Κάρολος του Σβάρτσμπουργκ-Ρούντολστατ αλληλογραφούσε μεταξύ άλλων με τον Ιωάννη-Χάινριχ Μερκ και του έδωσε μερικά οστά ρινόκερου και άλλα κομμάτια από την συλλογή του για έρευνα.[8] Ο Φρειδερίκος-Κάρολος επίσης αλληλογραφούσε με τον Ιωάννη-Αύγουστο-ΕφραίμΕφραΐμ Γκαίτσε (1731-1793), με τον ιατρό Φρίντριχ Μαρτίνι, με τον ιεραπόστολο Ιωάννη-Σαμουήλ Σρέτερ (1735-1808) και με τον Γιόχαν-Ερνστ-Ιμμάνουελ Βάλχ (1725-1778). Είχε προσωπικές και επιστημονικές σχέσεις με τους ανταποκριτές του, και κράτησε τα γραπτά τους στη βιβλιοθήκη του Υπουργικού Συμβουλίου. Μερικά από αυτά τα γραπτά αφιερώνονταν σε αυτόν: για παράδειγμα ο τρίτος τόμος του κειμένου της κονχολογίας του Μαρτίνι, που δημοσιεύτηκε το 1777, αφιερώθηκε "στην Υψηλότητά Του, τον Πρίγκιπα Φρειδερίκο-Κάρολο του Σβάρτσμπουργκ-Ρούντολστατ, αφιερωμένο από τον ταπεινό υπήκοό του, τον συγγραφέα". Επίσης η δεύτερη έκδοση του Naturalis Dispositio του Γιάκομπ-Τέοντορ Κλάιν, και το Εχινόδερμα (Echinodermatum) επεξεργάστηκε και αναθεωρήθηκε από τον Nατάνηλ-Γκότφρηντ Λέσκε και αφιερώνεται επίσης στον Φρειδερίκο-Κάρολο. [9]
Το 1792 ο Φρειδερίκος-Κάρολος έκτισε ένα "θέατρο στο πράσινο" στο Ρούντολστατ. Ανοίχτηκε λίγες εβδομάδες μετά το τέλος του. Ο Γιόχαν-Βόλφγκανγκ φον Γκαίτε ήταν διευθυντής του από το 1793 έως το 1803. Αργότερα εξελίχθηκε για να γίνει το Θυριγγικό Κρατικό Θέατρο στο Ρούντολστατ.
Νυμφεύτηκε την πρώτη του σύζυγο, τη Φρειδερίκη-Σοφία-Αυγούστα, κόρη του εξαδέλφου του Ιωάννη-Φρειδερίκου πρίγκιπα του Σβάρτσμπουργκ-Ρούντολστατ (1745-1778), το 1763.[10] Είχαν έξι παιδιά:
Το 1780 ο Φρειδερίκος-Κάρολος νυμφεύτηκε τη δεύτερη σύζυγό του, τη Λουίζα-Φριδερίκη-Αυγούστα των Βέττιν (1752-1805), κόρη του Ιωάννη-Αυγούστου πρίγκιπα της Σαξονίας-Γκότα-Άλτενμπουργκ. Αυτός ο γάμος ήταν άτεκνος.