Μέθοδος Ουέμπστερ/Σαιντ-Λαγκού

Η Μέθοδος Ουέμπστερ/Σαιντ-Λαγκού, η οποία συχνά αναφέρεται απλά ως μέθοδος Ουέμπστερ ή ως μέθοδος Σαιντ-Λαγκού, είναι μια μέθοδος για την κατανομή των εδρών σε εκλογικά συστήματα αναλογικής εκπροσώπησης με κομματικές λίστες. Είναι κατηγοριοποιημένη ως μία από τις πολλές μεθόδους κατανομής που βασίζονται στα μεγαλύτερα πηλίκα. Στην Ευρώπη ονομάστηκε προς τιμήν του Γάλλου μαθηματικού Αντρέ Σαιντ-Λαγκού (1882-1950) ενώ στις Ηνωμένες Πολιτείες πήρε το όνομά της από τον πολιτικό και γερουσιαστή Ντάνιελ Ουέμπστερ (1782-1852). Η μέθοδος είναι αρκετά παρόμοια με τη μέθοδο Ντ'Οντ, αλλά χρησιμοποιεί διαφορετικούς διαιρέτες. ^[1][2][3]

Ιστορικό

Ο Ουέμπστερ πρότεινε αυτή τη μέθοδο, για πρώτη φορά, το 1832, και το 1840 η μέθοδος χρησιμοποιήθηκε για την αναλογική κατανομή των εδρών του Αμερικανικού Κογκρέσου^[4]. To 1850 αντικαταστάθηκε από τη μέθοδο του Χάμιλτον. Το 1911 επανέφεραν τη μέθοδο Ουέμπστερ.^[5] Το 1941 αντικαταστάθηκε από τη μέθοδο Χάντιγκτον-Χιλ.^[6] Στη Γαλλία, ο Αντρέ Σαιντ-Λαγκού παρουσίασε τη μέθοδο σε ένα άρθρο του το 1910.

Η μέθοδος Ουέμπστερ/Σαιντ-Λαγκού χρησιμοποιείται στη Βοσνία και Ερζεγοβίνη, το Ιράκ, το Κοσσυφοπέδιο, τη Λετονία, τη Νέα Ζηλανδία, τη Νορβηγία και τη Σουηδία Στη Γερμανία χρησιμοποιείται σε ομοσπονδιακό επίπεδο για το Μπούντεσταγκ, και σε κρατικό επίπεδο για τα νομοθετικά σώματα της Βάδης-Βυρτεμβέργης, της Βρέμης, του Αμβούργου, της Βόρειας Ρηνανίας-Βεστφαλίας, της Ρηνανίας-Παλατινάτου και του Σλέσβιχ-Χολστάιν. Στη Δανία χρησιμοποιείται για τις 40 από τις 179 έδρες στο Φόλκετινγκ, συμπληρώνοντας τη μέθοδο Ντ'Οντ.

Η μέθοδος

Αφού καταμετρηθούν όλοι οι ψήφοι, υπολογίζονται οι διαδοχικοί λόγοι (πηλίκα) για κάθε κόμμα με τον τύπο: ^[1]

${\displaystyle {\text{λόγος}}={\frac {V}{2s+1}}}$

όπου:

• V είναι ο συνολικός αριθμός ψήφων που συγκέντρωσε το κόμμα και
• s είναι ο αριθμός των εδρών που έχει κερδίσει το κόμμα μέχρι στιγμής. Η αρχική τιμή του s είναι 0 για όλα τα κόμματα.

Το κόμμα που δίνει το μεγαλύτερο λόγο κερδίζει μία έδρα. Στον επόμενο γύρο, υπολογίζονται εκ νέου τα πηλίκα. Το κόμμα με το μεγαλύτερο λόγο κερδίζει την έδρα, και αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται έως ότου πληρωθούν όλες οι έδρες.

Παράδειγμα

Έστω εκλογικό σώμα 230.000 ατόμων που ψηφίζει για 8 έδρες που πρέπει να πληρωθούν, και τα κόμματα που συμμετέχουν στις εκλογές είναι 4. Δεδομένου ότι πρόκειται να κατανεμηθούν 8 έδρες, οι συνολικοί ψήφοι κάθε κόμματος διαιρούνται με 1, μετά με 3, και με 5 (και στη συνέχεια, εάν είναι απαραίτητο, με 7, 9, 11, 13 και ούτω καθεξής). Οι 8 υψηλότερες τιμές, που σημειώνονται με αστερίσκους, κυμαίνονται σε ένα εύρος από 100.000 έως 16.000. Για καθεμία από αυτές, κατανέμεται μία έδρα στο αντίστοιχο κόμμα.

Για σύγκριση, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η παράμετρος "Πραγματική αναλογία", η οποία αντιπροσωπεύει τον αριθμό εδρών που θα αναλογούσαν στο κόμμα βάσει του αριθμού ψήφων που συγκέντρωσε αν επιτρέπονταν οι δεκαδικοί αριθμοί. Υπολογίζεται ως το ποσοστό % ψήφων του κόμματος επί το συνολικό αριθμό εδρών. Για παράδειγμα, 100.000 / 230.000   ×   8   =   3,48. )

Γύρος (1 έδρα ανά γύρο)	1	2	3	4	5	6	7	Έδρες που κέρδισε
Κόμμα Α: λόγος έδρες μετά το γύρο	100.000 1	33.333 1	33.333 2	20.000 2	20.000 2	20.000 3	14,286 3	3
Κόμμα Β: λόγος έδρες μετά το γύρο	80.000 0	80.000 1	26.667 1	26.667 1	26.667 2	16.000 2	16.000 3	3
Κόμμα Γ: λόγος έδρες μετά το γύρο	30.000 0	30.000 0	30.000 0	30.000 1	10.000 1	10.000 1	10.000 1	1
Κόμμα Δ: λόγος έδρες μετά το γύρο	20.000 0	20.000 0	20.000 0	20.000 0	20.000 0	20.000 1	6,667 1	1

Ο παρακάτω πίνακα δείχνει έναν εύκολο τρόπο για να γίνουν οι υπολογισμοί:

Παρονομαστής	/ 1	/ 3	/ 5	Έδρες που κέρδισε (*)	Πραγματική αναλογία
Κόμμα Α	100.000 *	33.333 *	20.000 *	3	3.5
Κόμμα Β	80.000 *	26.667 *	16.000 *	3	2.8
Κόμμα Γ	30.000 *	10.000	6.000	1	1.0
Κόμμα Δ	20.000 *	6,667	4.000	1	0.7
Σύνολο				8	8

Eξωτερικοί σύνδεσμοι

• Διαδικτυακό πρόγραμμα υπολογισμού για την κατανομή εδρών με τη μέθοδο Σαιντ-Λαγκού Αρχειοθετήθηκε 2020-10-28 στο Wayback Machine.

Παραπομπές

1. Lijphart, Arend (2003), «Degrees of proportionality of proportional representation formulas», στο: Grofman, Bernard; Lijphart, Arend, επιμ., Electoral Laws and Their Political Consequences, Agathon series on representation, 1, Algora Publishing, σελ. 170–179, ISBN 9780875862675 
2. «Apportioning Representatives in the United States Congress - Webster's Method of Apportionment | Mathematical Association of America». www.maa.org (στα Αγγλικά). Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 4 Αυγούστου 2020. Ανακτήθηκε στις 27 Απριλίου 2020. 
3. US Census Bureau, Census History Staff. «Methods of Apportionment - History - U.S. Census Bureau». www.census.gov (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 27 Απριλίου 2020. 
4. «Νόμος της 25ης Ιουνίου 1842, κεφ. 46, 5 Κατ. 491». 
5. Balinski, Michel L.· Peyton, Young (1982). Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote. 
6. «Feature Column from the AMS». American Mathematical Society (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 27 Απριλίου 2020.