Το Κύπελλο Κύπρου 1981-82 ήταν η 40η έκδοση του Κυπέλλου Κύπρου. Νικήτρια ήταν η Ομόνοια για έκτη φορά στην ιστορία της.
Στο κύπελλο Κύπρου 1981-82 συμμετείχαν οι 14 ομάδες του πρωταθλήματος Α΄ κατηγορίας 1981-82, οι 14 ομάδες του πρωταθλήματος Β΄ κατηγορίας 1981-82 και οι 14 ομάδες του πρωταθλήματος Γ΄ κατηγορίας 1981-82.
Διεξήχθη σε 6 γύρους. Διεξήχθη με το σύστημα νοκ-άουτ. Σε κάθε γύρο έγιναν μονοί αγώνες στην έδρα της ομάδας που είχε κληρωθεί ως γηπεδούχος. Στον επόμενο γύρο προκρινόταν η ομάδα που πετύχαινε τα περισσότερα τέρματα. Σε περίπτωση που ένας αγώνας έληγε ισόπαλος, ακολουθούσε ημίωρη παράταση. Αν και μετά τη λήξη της παράτασης το αποτέλεσμα εξακολουθούσε να ήταν ισόπαλο, γινόταν επαναληπτικός αγώνας στην έδρα της φιλοξενούμενης ομάδας. Αν το αποτέλεσμα ήταν ισόπαλο, ακολουθούσε ημίωρη παράταση. Αν και μετά τη λήξη της παράτασης το αποτέλεσμα εξακολουθούσε να ήταν ισόπαλο, ακολουθούσε εκτέλεση πέναλτι.[3][4]
Ο τελικός ήταν μονός.[5]
Η κυπελλούχος ομάδα είχε το δικαίωμα συμμετοχής στο Κύπελλο Κυπελλούχων Ευρώπης ποδοσφαίρου 1982-83.[2]
Στον προκριματικό γύρο συμμετείχαν οι 14 ομάδες του πρωταθλήματος Γ΄ κατηγορίας 1981-82 και 6 από τις 14 ομάδες της Β΄ κατηγορίας 1981-82 (Οι 6 τελευταίες ομάδες της βαθμολογίας. Το κύπελλο διεξήχθη μετά την ολοκλήρωση του πρωταθλήματος.).[6][7]
Στον Α΄ γύρο συμμετείχαν οι ομάδες που προκρίθηκαν από τον προκριματικό γύρο, οι ομάδες του πρωταθλήματος Β΄ κατηγορίας 1981-82 που δεν συμμετείχαν στον προκριματικό γύρο και όλες οι ομάδες του πρωταθλήματος Α΄ κατηγορίας 1981-82.
Στον Β΄ γύρο συμμετείχαν οι ομάδες που προκρίθηκαν από τον Α΄ γύρο.
Στην προημιτελική φάση συμμετείχαν οι ομάδες που προκρίθηκαν από τον Β΄ γύρο.
Στην ημιτελική φάση συμμετείχαν οι ομάδες που προκρίθηκαν από την προημιτελική φάση.
Στον τελικό προκρίθηκαν η Ομόνοια και ο Απόλλων. Ο τελικός διεξήχθη στις 29 Μαΐου 1982 στο Τσίρειο Στάδιο (το οποίο ήταν η έδρα του Απόλλωνα) στη Λεμεσό. Η έδρα του τελικού καθορίστηκε μετά από κλήρωση.[8] Το παιχνίδι έληξε ισόπαλο 2-2 (στην παράταση). Το παιχνίδι παρακολούθησαν περίπου 28000 θεατές.[9] Μια βδομάδα αργότερα, στις 5 Ιουνίου 1982, διεξήχθη επαναληπτικός στο Μακάρειο Στάδιο (το οποίο ήταν η έδρα της Ομόνοιας) στη Λευκωσία. Νικήτρια ήταν η Ομόνοια με σκορ 4-1.