Ο Εύδης Α' της Βουργουνδίας ή Εύδης ο Ερυθρός (Eudes Ier de Bourgogne,1058 /1060- 23 Μαρτίου 1103 [1]) ήταν μέλος του Οίκου της Βουργουνδίας και Δούκας της Βουργουνδίας (1079 - 1103). Ο Εύδης Α΄ ήταν δεύτερος γιος του Ερρίκου της Βουργουνδίας και εγγονός του Ροβέρτου Α΄ της Βουργουνδίας. Διαδέχθηκε τον αδελφό του Ούγο Α΄ της Βουργουνδίας όταν παραιτήθηκε προκειμένου να γίνει μοναχός.[2] Παντρεύτηκε την Σίβυλλα της Βουργουνδίας (1065 - 1101) κόρη του Γουλιέλμου Α΄ της Βουργουνδίας.
Ένα ενδιαφέρον περιστατικό γύρω από τον Εύδη περιγράφει ο Ίντμερ, βιογράφος του Άνσελμου του Καντέρμπερι. Ο Άγιος Άνσελμος στον δρόμο για την Ρώμη πέρασε μέσα από την περιοχή του Εύδη (1097). Ο Εύδης καραδοκούσε την συνοδεία του Άνσελμου προκειμένου να τον ληστέψει, πλησίασε την πομπή που τον μετέφερε και ρώτησε ποιος είναι ο αρχιεπίσκοπος. Τότε ο Άγιος Άνσελμος που τον αναγνώρισε του είπε «άρχοντα μου επέτρεψε μου να σε αγκαλιάσω». Ο έκπληκτος δούκας αμέσως αγκάλιασε τον επίσκοπο, από τότε έγινε ο ταπεινότερος υπηρέτης του. Ο Εύδης συμμετείχε στην αποτυχημένη πολιορκία της Τουντέλα (1087) [3] και στην Σταυροφορία του 1101.[4]
Με την σύζυγο του Σίβυλλα της Βουργουνδίας απέκτησε: [5]