Ο Δημήτρης Τζιάβρας ξεκίνησε το βόλεϊ σε ηλικία 12 το 2011 από τις Ακαδημίες του Επίκουρος Πολίχνης. Το 2014 μεταπήδησε στον γειτονικό Πήγασο, αγωνιζόμενος αρχικά με το τμήμα παίδων και αργότερα με το τμήμα εφήβων της ομάδας της Πολίχνης. Την περίοδο 2015-16 συμμετείχε τόσο στην ομάδα Παίδων, όσο και στην ομάδα Εφήβων του Πήγασου, που κατέκτησε τα αντίστοιχα Πανελλήνια Πρωταθλήματα,[1][2] Την ίδια χρονιά κατέκτησε με το σχολείο του (το Ελληνικό Κολλέγιο) το Παγκόσμιο Σχολικό Πρωτάθλημα.[3]
Την επόμενη περίοδο 2016-17 στέφθηκε και πάλι Πρωταθλητής Εφήβων,[4] και παρότι είχε πρόταση από σύλλογο της Βόλεϊ Λίγκ, επέλεξε να παραμείνει στον Πήγασο και την περίοδο 2017-18, για να βοηθήσει την ομάδα του να πετύχει τον στόχο της ανόδου στη μεγάλη κατηγορία,[5] κάτι που πάντως η ομάδα της Πολίχνης το κατάφερε τέσσερα χρόνια αργότερα.
Τον Ιούλιο του 2018 ο Δημήτρης Τζιάβρας βρέθηκε μια ανάσα από τον Φοίνικα Σύρου, αλλά οι συνομιλίες δεν τελεσφόρησαν. Όμως στον χώρο του βόλεϊ μιλάνε ήδη για το νέο μεγάλο ταλέντο της Εθνικής Παίδων και της Εθνικής Εφήβων. Έτσι τον επόμενο Ιούλιο (2019) αποδέχεται την πρόταση του Ολυμπιακού Πειραιώς να ενταχθεί στους ερυθρόλευκους, ως αναπληρωματικός του Μενέλαου Κοκκινάκη.[6][7]
Στον Πειραιά ο Δημήτρης Τζιάβρας περιμένει υπομονετικά να έρθει η σειρά του, και τον Ιούνιο του 2021 ανανεώνει το συμβόλαιό του με τους ερυθρόλευκους για τέσσερα χρόνια.[8] Το Καλοκαίρι του 2022 ο Δημήτρης Ζήσης αποχωρεί από τους Πειραιώτες και ανοίγει ο δρόμος για τον Τζιάβρα να ξεδιπλώσει το ταλέντο του. Από την περίοδο 2022-23 αποτελεί τον βασικό λίμπερο του Ολυμπιακού, με τον οποίο έχει ήδη κατακτήσει το Τσάλεντζ Καπ το 2023, τρία Πρωταθλήματα και ένα Κύπελλο Ελλάδας
_pictogram.svg)
