72 (αριθμός)

← 71 72 73 →
68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110
Περιγραφικά
Απόλυτος	εβδομηντα-δύο
Τακτικός	72ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	2^3× 3^2
Διαιρέτες	1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72 (σύνολο: 11)
Άθροισμα διαιρετών	123
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	238.97838956183
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	ΟΒ´
Ρωμαϊκό	LXXII
Δυαδικό	10010002
Τριαδικό	22003
Τετραδικό	10204
Πενταδικό	2425
Εξαδικό	2006
Οκταδικό	1108
Δωδεκαδικό	6012
Δεκαεξαδικό	4816
Εικοσαδικό	3C20
Εξηνταδικό	1C60

Το 72 (εβδομήντα δύο) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 71 και πριν από το 73. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 72:2 = 36, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 72 συμβολίζεται ως LXXII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΟΒ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά

• Το 72 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 και 72, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 74.
• Το 72 είναι υπερτέλειος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο.
• Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 72 είναι 72 = 2³· 3².
• Το 72 είναι το άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών πρώτων αριθμών, αφού 72 = 13 + 17 + 19 + 23.
• Το 72 είναι το άθροισμα έξι διαδοχικών πρώτων αριθμών, αφού 72 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19.
• Οι εξωτερικές γωνίες ενός κανονικού πενταγώνου είναι 72 μοίρες.

Πολλαπλασιασμός

x*72	0*72	1*72	2*72	3*72	4*72	5*72	10*72		72 * π	72 * e	72 * φ
	0	72	144	216	288	360	720		226,194	195,696	116,498

Διαίρεση

72/x	72/0	72/1	72/2	72/3	72/4	72/5	72/10		72 / π	72 / e	72 / φ
	-	72	36	24	18	14,4	7,2		22,918	26,49	44,498
x/72	0/72	1/72	2/72	3/72	4/72	5/72	10/72		π / 72	e / 72	φ / 72
	0	0,0139	0,0278	0,0417	0,0556	0,0694	0,1389		0,044	0,038	0,022

Δυνάμεις

72^x	72^0	72^1	72^2	72^3		72^π	72^e	72^φ
	1	72	5184	373248		683.875,74	111.745,418	1.012,109

Λογάριθμοι και ρίζες

^Δυαδικός lb(72)	^Φυσικός ln(72)	^Δεκαδικός lg(72)	^Τετραγωνική √72	^Κυβική ^3√72
6,17	4,277	1,856998	8,485	4,16

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(72)	συν(72)	εφ(72)	ημ^-1(72)	συν^-1(72)	εφ^-1(72)
Ακτίνια	0,25	−0,97	−0,26			1,56
Μοίρες	14,54	−55,42	−15,04			89,2

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

107	106	105	104	103	102	101
108	87	86	85	84	83	100
109	88	75	74	73	82	99
110	89	76	71	72	81	98
111	90	77	78	79	80	97
112	91	92	93	94	95	96
113	114	115	116	117	118	119

Το 72 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 72 αντιστοιχεί στο άφνιο.

Το 72 στην Αστρονομία

• Το Μεσιέ 72 είναι ένα σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 55.000 ετών φωτός στον αστερισμό Υδροχόος.

Αναφορές και παρατηρήσεις

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Commons logo

Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα    72 (αριθμός)