Κοίλο πολύγωνο

Ένα παράδειγμα κοίλου πολυγώνου.

Στην γεωμετρία, κοίλο πολύγωνο ή μη κυρτό ονομάζεται ένα απλό πολύγωνο που δεν είναι κυρτό.^{[1]:52[2]:43[3][4]}

Βασικές ιδιότητες

• Ένα απλό κοίλο πολύγωνο σε κάθε περίπτωση περιέχει μία τουλάχιστον εσωτερική γωνία μεγαλύτερη από 180 μοίρες.^[5]

• Ένα κοίλο πολύγωνο είναι πάντοτε δυνατό να διαμεριστεί σε ένα σύνολο από κυρτά πολύγωνα. Ένας αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου για την εύρεση ενός διαμερισμού κοίλου πολυγώνου σε όσο το δυνατόν λιγότερα κυρτά πολύγωνα, παρουσιάστηκε το 1985 από τους καθηγητές πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πρίνστον, Μπερνάρ Σαζέλ και Ντέιβιντ Ντόμπκιν.^[6]

Δείτε επίσης

• Κυρτό πολύγωνο
• Απλό πολύγωνο

Παραπομπές

1. Αναστάσιος Ι., Σκιαδάς (1973). Γεωμετρία: Επιπεδομετρία Τεύχος Α' (2η έκδοση). Αθήνα. 
2. Τόγκας, Πέτρος Γ. Θεωρητική γεωμετρία (23η έκδοση). ΑΘήνα. 
3. Leff, Lawrence (2008), Let's Review: Geometry, Hauppauge, NY: Barron's Educational Series, σελ. 66, ISBN 978-0-7641-4069-3 
4. Mason, J. I. (1946), «On the angles of a polygon», The Mathematical Gazette (The Mathematical Association) 30 (291): 237–238, doi:10.2307/3611229 .
5. «Definition and properties of concave polygons». MathOpenRef.  (with interactive animation)
6. Chazelle, Bernard; Dobkin, David P. (1985), «Optimal convex decompositions», στο: Toussaint, G.T., επιμ., Computational Geometry, Elsevier, σελ. 63–133, http://www.cs.princeton.edu/~chazelle/pubs/OptimalConvexDecomp.pdf .

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Weisstein, Eric W., "Concave polygon" από το MathWorld.