Αρμονικός μέσος

Στα μαθηματικά, ο αρμονικός μέσος ${\displaystyle n}$ θετικών πραγματικών αριθμών ${\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n}}$ ορίζεται ως εξής^{[1]:42[2]:8-9[3]:64}

${\displaystyle {\overline {a}}_{H}={\frac {n}{{\frac {1}{a_{1}}}+\ldots +{\frac {1}{a_{n}}}}}.}$

Παράδειγμα

Ο αρμονικός μέσος των αριθμών ${\displaystyle \{2.3,7.6,9.1,12.7\}}$, υπολογίζεται ως

${\displaystyle {\overline {a}}_{H}={\frac {4}{{\frac {1}{2.3}}+{\frac {1}{7.6}}+{\frac {1}{9.1}}+{\frac {1}{12.7}}}}=5.298..\ .}$

Δείτε επίσης

• Αρμονική πρόοδος
• Ανισότητα αριθμητικού-γεωμετρικού-αρμονικού μέσου
• Μέσος όρος

Παραπομπές

1. Διαμαντόπουλος, Επαμεινώνδας (2012). «Σημειώσεις Στατιστικής» (PDF). Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Ανακτήθηκε στις 2 Οκτωβρίου 2022. 
2. Στεργίου, Μπάμπης (2012). «Εισαγωγή στις ανισότητες» (PDF). Ανακτήθηκε στις 2 Οκτωβρίου 2022. 
3. Bullen, P. S. (2003). Handbook of means and their inequalities. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. ISBN 9781402015229.