Der Zyprische Fußballpokal 1978/79 war die 37. Austragung des zyprischen Pokalwettbewerbs. Er wurde vom zyprischen Fußballverband ausgetragen. Das Finale fand am 24. Juni 1979 im Makario-Stadion von Nikosia statt.
Pokalsieger wurde Titelverteidiger APOEL Nikosia. Das Team setzte sich im Finale gegen AEL Limassol durch. APOEL qualifizierte sich durch den Sieg für den Europapokal der Pokalsieger 1979/80.
Alle Begegnungen wurden in einem Spiel ausgetragen. Bei unentschiedenem Ausgang wurde das Spiel um zweimal 15 Minuten verlängert. Stand danach kein Sieger fest, folgte ein Wiederholungsspiel auf des Gegners Platz. Endete auch dies unentschieden, gab es eine Verlängerung und gegebenenfalls ein Elfmeterschießen.
In dieser Runde traten alle 10 Teams der Third Division und 6 Teams der Second Division an.
Alle 16 Vereine der First Division und 8 weitere Vereine der Second Division stiegen in dieser Runde ein.
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