Youngsche Gleichung

Youngsche Gleichung

Die Youngsche Gleichung^[1] (nach Thomas Young) beschreibt die Benetzung der Oberflächen von Festkörpern mit Flüssigkeiten. Sie stellt die Beziehung zwischen dem Kontaktwinkel ${\displaystyle \theta _{Y}}$ eines Tropfens einer benetzenden Flüssigkeit im thermodynamischen Gleichgewicht,^[2] der Oberflächenenergie ${\displaystyle \gamma _{SG}}$ der Oberfläche eines benetzten Festkörpers (Index ${\displaystyle _{SG}}$ für engl. solid-gas), der Oberflächenspannung ${\displaystyle \gamma _{LG}}$ der benetzenden Flüssigkeit (Index ${\displaystyle _{LG}}$ für engl. liquid-gas) sowie der Grenzflächenenergie ${\displaystyle \gamma _{SL}}$ zwischen dem benetzten Festkörper und der benetzenden Flüssigkeit (Index ${\displaystyle _{SL}}$ für engl. liquid-solid) dar:

${\displaystyle \cos \theta _{Y}={\frac {\gamma _{SG}-\gamma _{SL}}{\gamma _{LG}}}}$

Die Youngsche Gleichung gilt nur für ideale Festkörperoberflächen,^[3] wobei ideale Festkörperoberflächen homogen, glatt, isotrop, unlöslich, nicht reaktiv und nicht deformierbar sind.^[4] Monte-Carlo-Simulationen^[5] sowie Molekulardynamik-Simulationen^[6] bestätigten die Gültigkeit der Youngschen Gleichung. Eine experimentelle Verifikation der Youngschen Gleichung ist nicht möglich, da ${\displaystyle \gamma _{SL}}$ und ${\displaystyle \gamma _{SG}}$ nicht unabhängig voneinander bestimmbar sind^[7][8] und da sich die für die Youngsche Gleichung vorausgesetzten idealen Bedingungen experimentell in der Regel nicht realisieren lassen.^[4]

Eine Weiterentwicklung der Youngschen Gleichung ist die Young-Dupré-Gleichung, die neben Young nach dem französischen Physiker Athanase Dupré benannt wurde. Die Young-Dupré-Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen der Arbeit der Adhäsion ${\displaystyle W_{SL}}$ der benetzenden Flüssigkeit auf der benetzten Festkörperoberfläche sowie ${\displaystyle \gamma _{LG}}$ und ${\displaystyle \theta _{Y}}$ her:^[9][10]

${\displaystyle W_{SL}=\gamma _{LG}(1+\cos \theta _{Y})}$

Weblinks

• Video: YOUNGscher Randwinkel und Kapillarität – wie hoch steigt Wasser in einer Kapillare?. Jakob Günter Lauth (SciFox) 2013, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.5446/15673.

Einzelnachweise

1. Thomas Young: An Essay on the Cohesion of Fluids. In: Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Vol. 95, 1805, S. 65–87 (Volltext).
2. Jaroslaw W Drelich, Ludmila Boinovich, Emil Chibowski, Claudio Della Volpe, Lucyna Hołysz, Abraham Marmur, Stefano Siboni: Contact angles: history of over 200 years of open questions. In: Surface Innovations. Band 8, Nr. 1-2, 1. Februar 2020, ISSN 2050-6252, S. 3–27, doi:10.1680/jsuin.19.00007 (icevirtuallibrary.com [abgerufen am 10. Dezember 2022]). 
3. Abraham Marmur: The Contact Angle Hysteresis Puzzle. In: Colloids and Interfaces. Band 6, Nr. 3, 2022, ISSN 2504-5377, S. 39, doi:10.3390/colloids6030039 (mdpi.com [abgerufen am 20. November 2022]). 
4. Abraham Marmur, Claudio Della Volpe, Stefano Siboni, Alidad Amirfazli, Jaroslaw W. Drelich: Contact angles and wettability: towards common and accurate terminology. In: Surface Innovations. Band 5, Nr. 1, März 2017, ISSN 2050-6252, S. 3–8, doi:10.1680/jsuin.17.00002 (icevirtuallibrary.com [abgerufen am 10. Dezember 2022]). 
5. Subir K. Das, Kurt Binder: Does Young's equation hold on the nanoscale? A Monte Carlo test for the binary Lennard-Jones fluid. In: EPL (Europhysics Letters). Band 92, Nr. 2, 2010, ISSN 0295-5075, 26006, doi:10.1209/0295-5075/92/26006. 
6. David Seveno, Terence D. Blake, Joël De Coninck: Young’s Equation at the Nanoscale. In: Physical Review Letters. Band 111, Nr. 9, 27. August 2013, ISSN 0031-9007, 096101, doi:10.1103/PhysRevLett.111.096101. 
7. Abraham Marmur: Surface tension of an ideal solid: What does it mean? In: Current Opinion in Colloid & Interface Science. Band 51, Februar 2021, 101388, doi:10.1016/j.cocis.2020.09.001 (elsevier.com [abgerufen am 6. Dezember 2022]). 
8. Hans-Jürgen Butt, Jie Liu, Kaloian Koynov, Benedikt Straub, Chirag Hinduja, Ilia Roismann, Rüdiger Berger, Xiaomei Li, Doris Vollmer, Werner Steffen, Michael Kappl: Contact angle hysteresis. In: Current Opinion in Colloid & Interface Science. Band 59, 2022, 101574, doi:10.1016/j.cocis.2022.101574 (elsevier.com [abgerufen am 20. November 2022]). 
9. Athanase M. Dupré: Théorie mécanique de la chaleur. Gauthier-Villars, Paris 1869, S. 369 ff. (französisch, archive.org). 
10. Malcolm E. Schrader: Young-Dupre Revisited. In: Langmuir. Band 11, Nr. 9, 1995, S. 3585–3589, doi:10.1021/la00009a049.