In Bukarest nahm er nach dem Studium eine Tätigkeit als Oberlehrer an der Deutschen Schule auf. Zurückgekehrt nach Freiburg wechselte er 1919 in den höheren Schuldienst. Danach ging er an die Universität Freiburg als Lektor, um dann ab 1923 als Privatdozent dort zu lehren.
An der Universität Bonn war er ab 1925 als Ordinarius tätig. Danach nahm er einen Ruf an die Universität Tübingen im Jahre 1929 an. Anschließend lehrte er ab 1932 als Nachfolger von Alois Brandl an der Universität Berlin. 1943 wurde Schirmer Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften. Schirme zählte zu den „bedeutendsten Anglisten“ seiner Zeit. Seine Publikationen während der NS-Zeit blieben „überraschend frei von Verbeugungen vor nationalsozialistisch anerkannten Ideologemen“.[1]
↑So Zeno Ackermann, Anglistik und Amerikanistik, in: Jürgen Elvert, Jürgen Sikora (Hrsg.): Kulturwissenschaften und Nationalsozialismus. Steiner, Stuttgart 2008, ISBN 978-3-515-09282-1, S. 661.