Peltonen startete seine professionelle Karriere beim finnischen Eishockeyklub HIFK Helsinki in der SM-liiga. Im Jahr 1995 zog es ihn in die USA, um in der National Hockey League für die San Jose Sharks zu spielen, die ihn im NHL Entry Draft 1993 in der dritten Runde an 58. Stelle gedraftet hatten. Nach zwei Saisons kehrte er für ein Jahr nach Europa zum Frölunda HC in die schwedische Elitserien zurück. 1998 folgte ein erneuter Anlauf in Nordamerika, wo er für die Nashville Predators im Einsatz stand. 2001 wurde Peltonen wieder nach Europa transferiert, wo er zwei Jahre lang für Jokerit Helsinki in der SM-liiga spielte. Nach drei erfolgreichen Saisons und einem Schweizer Meistertitel mit dem HC Lugano, versuchte sich Peltonen nochmals in der NHL durchzusetzen, diesmal bei den Florida Panthers.
In der Saison 2009/10 spielte er beim HK Dinamo Minsk in der Kontinentalen Hockey-Liga, bevor er im Juli 2010 zu seinem Heimatverein HIFK zurückkehrte. Mit diesem gewann er in der Spielzeit 2010/11 die finnische Meisterschaft, ehe er im März 2014, nach drei weiteren Spielzeiten mit dem HIFK, seine Karriere beendete.
Unmittelbar nach dem Ende seiner Spielerlaufbahn 2014 übernahm Peltonen bei seinem Heimatverein HIFK das Amt des Cheftrainers der U20-Mannschaft. Zudem wurde er ebenfalls 2014 zum Co-Trainer der finnischen Nationalmannschaft berufen[1] und arbeitete in dieser Funktion unter Kari Jalonen unter anderem bei den Weltmeisterschaften 2015[2] und 2016 sowie bei der Euro Hockey Tour 2014/15 und 2015/16.[3]
Im April 2016 wechselte Peltonen gemeinsam mit Jalonen zum SC Bern und war dort wiederum als Assistenztrainer beschäftigt.[4] 2017 war er als Co-Trainer am Gewinn der Schweizer Meisterschaft beteiligt. Nach dem Ende des Spieljahres 2017/18 verließ er den SCB und trat den Cheftrainerposten beim Nationalligisten Lausanne HC an.[5] Unter seiner Leitung erreichte Lausanne im Frühjahr 2019 das Halbfinale der Meisterrunde,[6] Ende Februar 2020 wurde er beim LHC aus sportlichen Gründen entlassen.[7] 2021 wurde er Co-Trainer der deutschen Nationalmannschaft unter seinem Landsmann Toni Söderholm und gehörte beim Deutschland-Cup sowie bei der Weltmeisterschaft zum Stab, um dann ab der Saison 2021/22 als Cheftrainer von Helsingfors IFK tätig zu werden.[8]
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)