Umberto Mozzoni kam als Sohn italienischer Auswanderer in der argentinischen Hauptstadt Buenos Aires zur Welt. Nach seiner Schulzeit studierte er in Macerata und Rom die Fächer Katholische Theologie und Philosophie. Er empfing am 14. August 1927 das Sakrament der Priesterweihe und arbeitete anschließend als Seelsorger und Dozent im Bistum Macerata. Von 1935 bis 1954 stand er im diplomatischen Dienst des Vatikans und versah verschiedene Aufgaben in Kanada, Großbritannien und Portugal.