Bateman hat 13 Geschwister, darunter einen Zwillingsbruder namens Merlin. Sie sind die zweitjüngsten der Geschwister. Beide Eltern waren Lehrer.[3]
Er ist liiert mit Daisy Ridley seit dem gemeinsamen Dreh für Mord im Orient Express.[4] Im Januar 2023 verriet Ridley, dass sie verheiratet sind.[5]
Bateman erhielt erste längere Serienrollen 2013 in The Tunnel und Da Vinci's Demons als Giuliano Medici. 2015 spielte er die Titelrollen in einer Adaption von Jekyll & Hyde.[10] 2017 hatte Bateman sein amerikanisches Debüt in der Komödie Mädelstrip[11] und in Kenneth Branaghs Christie-Verfilmung Mord im Orient Express in der Rolle Bouc, die nicht in den Büchern erscheint und exklusiv für das Filmfranchise geschrieben wurde. Er tritt als einziger neben Branaghs Hercule Poirot in der Fortsetzung Tod auf dem Nil erneut auf.[12] 2018 stand er für die Serien-Adaption von Jahrmarkt der Eitelkeit vor der Kamera und eröffnete die Anthologie-Serie Into the Dark mit der Hauptrolle in der ersten Episode The Body; außerdem wurde er von GQ als Breakthrough Actor of the Year ausgezeichnet.[13] 2019 hatte er die Titelrolle John Beecham in der Historiendramaserie Beecham House und 2021 die männliche Hauptrolle der Netflix-Serie Sie weiß von Dir.
Bateman schrieb sein erstes Drehbuch für den Film Magpie nach einer Idee von Daisy Ridley, die die Hauptrolle spielt.[5]