Schulting startete international erstmals bei den Olympischen Jugend-Winterspielen 2012 in Innsbruck. Dabei belegte sie den fünften Platz über 500 m. Im Weltcup debütierte sie zu Beginn der Saison 2014/15 in Montreal und errang dabei den 30. Platz über 1500 m und den 18. Platz über 1000 m. Bei den Europameisterschaften 2015 in Dordrecht gewann sie Silber mit der Staffel über 3000 m. Zu Beginn der Saison 2015/16 kam sie in Montreal mit dem vierten Rang über 1500 m erstmals unter die ersten Zehn im Weltcup. Im weiteren Saisonverlauf erreichte sie beim Weltcup in Shanghai mit dem zweiten Platz über 1000 m und dem dritten Rang mit der Staffel ihre ersten Podestplatzierungen. Im Januar 2016 wurde sie bei den Europameisterschaften in Sotschi Zweite über 1000 m, Dritte über 1500 m und Vierte über 500 m und gewann damit die Bronzemedaille im Mehrkampf. Zudem holte sie die Goldmedaille mit der Staffel. Im selben Monat holte sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Sofia Bronze mit der Staffel und Silber im Mehrkampf. Zum Saisonende wurde sie in Dordrecht Dritte über 1500 m und erreichte den siebten Platz im Weltcup über 1500 m. Bei den Weltmeisterschaften 2016 in Seoul gewann sie das Superfinale über 3000 m und belegte damit den fünften Platz im Mehrkampf. In der folgenden Saison kam sie im Weltcupeinzel neunmal unter die ersten Zehn. Dabei errang sie dreimal den dritten und zweimal den zweiten Platz. Im Februar 2017 holte sie über 1500 m in Dresden ihren ersten Weltcupsieg. Zudem siegte sie in Dresden mit der Staffel und belegte in der Saison dreimal den zweiten und einmal den dritten Platz. Bei den Europameisterschaften 2017 in Turin gewann sie die Bronzemedaille mit der Staffel. Zudem gelang ihr dort der 11. Platz im Mehrkampf. Bei den Weltmeisterschaften 2017 in Rotterdam holte sie die Bronzemedaille über 1000 m. Die Saison beendete sie auf dem zweiten Platz im Weltcup über 1500 m und auf dem ersten Rang im Weltcup über 1000 m. In der Weltcupsaison 2017/18 erreichte sie mit sechs Top-Zehn-Platzierungen im Weltcupeinzel, darunter Platz zwei über 1000 m in Dordrecht, den vierten Platz im Weltcup über 1000 m. Im November 2017 siegte sie beim Weltcup in Seoul mit der Staffel. Bei den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang gewann Suzanne Schulting ihre ersten olympischen Medaillen. Im Einzelwettbewerb holte sie über 1000 m Gold, in der Staffel gewannen die Niederländerinnen über 3000 m Bronze. Im März 2018 errang sie bei den Weltmeisterschaften in Montreal den 24. Platz im Mehrkampf und holte mit der Staffel die Silbermedaille.
In der Saison 2018/19 gewann Schulting mit sechs Siegen den Weltcup über 1000 m und 1500 m und belegte im Weltcup über 500 m den achten Platz. Außerdem errang sie dreimal den zweiten und einmal den dritten Platz und siegte in Almaty und in Turin mit der Staffel. Bei den Europameisterschaften 2019 in Dordrecht wurde sie Europameisterin über 1500 m, im Mehrkampf und mit der Staffel. Bei den Weltmeisterschaften 2019 in Sofia gewann sie über 500 m die Bronzemedaille und im Mehrkampf, über 1000 m und über 3000 m jeweils die Goldmedaille. In der folgenden Saison siegte sie achtmal, davon fünfmal im Einzel. Zudem kam sie viermal auf den zweiten und zweimal auf den dritten Platz und gewann damit den Weltcup über 1000 m und 1500 m. Bei den Europameisterschaften 2020 in Debrecen holte sie über 500 m, 1000 m, 1500 m, im Mehrkampf und mit der Staffel jeweils die Goldmedaille.
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